广义并行多分裂向前向后松弛算法

提出了一类基于系数矩阵任意分裂的广义并行多分裂向前向后松弛算法，并在系数矩阵为Ｈ矩阵的条件下，完整地建立了这类算法的收敛性理论。     

大型超定非线性方程组的并行投影迭代算法

本文提出了一类求解大型超定非线性方程组的并行投影迭代算法，并完整地建立了其局部收敛性理论。     

关于“不同加权方案多分裂”的注记

在本文中,我们以一反例说明R.E.White(SIAM Matrix.Anal.Appl.,10(1989),pp481-493)一文中的关键结论是错误的。进而,我们构造并证明了相应于该结论的一个正确的定理。     

并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较

本文对于矩阵多分裂ＡＯＲ，ＳＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ。外插Ｊａｃｏｂｉ以及Ｊａｃｏｂｉ迭代算法的敛散速度做了细致的比较。     

不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性

给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件∥ｒｋ∥／∥Ｆ（ｘ＾ｋ）∥≤ηｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理。在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法的具仿射不变性的存在－收敛定理。从而，扩大了这两种方法收敛定理的收敛城。     

关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究

Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一.由Newton-GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法.我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法.     

由两个特征对构造正定Jacobi矩阵

132 数值计算与计算机应用2002 it巨1.引言具有如下形状的实对称矩阵:ldl hi \Ibid。。6,l人=I”.”·.’·.I 门)16、_,tL、_fo、_11\ b、;_IG、l称为n阶实对称三对角矩阵.若人还满足:(a)b;>     

求解线性互补问题的AOR算法

建立了求解线性互补问题的加速松驰迭代算法，并在一定条件下，证明了新算法的收敛性。