一类具有非线性密度制约的捕食系统的定性分析

考虑了一类具有非线性密度制约的捕食系统(·overx)=x g(x)-y φ(x),(·overy)=y(-d+e φ(x)), 其中g(x)=a-bx^1/2-c x, φ(x)=hx^1/2.通过分析该系统的平衡点性态,得到该系统不存在极限环和存在唯一极限环的充分条件.     

一类Kirchhoff型方程解的存在性和多重性

研究一类全空间上的下方无界Kirchhoff型方程,通过引进满足某种假设的位势函数使得所考虑问题的紧性得到恢复.首先证明带该位势函数的非线性项所对应的泛函是弱连续和连续可导的,然后证明所考虑问题的泛函在某个水平下是紧的,最后通过验证满足山路定理的几何条件证明该问题至少有一个非负非平凡解.由于所考虑问题具有对称性,因此同时又证得该问题至少存在一个非正非平凡解.     

一类具有恐惧效应的食饵- 捕食者系统的研究

研究一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统.首先通过分析系统的平衡点性态,得出了系统存在正平衡点的条件; 其次利用Dulac判别法得出了系统在正平衡点附近不存在极限环的结论; 最后利用数据仿真验证了所得结论的正确性.     

一类具有Allee效应的偏害系统的稳定性分析

考虑一类具有Allee效应的偏害系统,首先对系统的平衡点性态进行了分析,其次对系统的持久性进行了验证,然后利用Dulac判定准则证明了系统在正平衡点附近不存在极限环和全局渐近稳定的结论,最后通过数值仿真解释了系统的Allee效应.