关于黎曼—斯蒂吉司积分的乘积型求积公式

设σ(x)∈BV[a,b],σ(a 0)=σ(a),σ(b-0)=σ(b). 本文考虑用乘积型求积公式来迫近积分的问题,证明了存在一类正则的求积公式,它们收敛于积分,正则求积公式具有最小范数性质。本文还讨论了拟正则求积公式。     

A积分与三角级数(续)

三、三角级数的A可积性本节考虑三角级数的系数与A可积性之间的关系.设σ是一正数,{a_n}是一数列,当下式中的级数收敛时,记     

关于七次缺插值样条

本文用[4]的方法,讨论了七次缺插值样条,它是[1]、[2]的一种推广我们得到了有关渐近式,逼近阶及饱和度的结果。[1]—[3]讨论了五次缺插值问题,而[4]对它提出了一种分析方法,用这种方法来进一步讨论高次的缺插值问题是成功的,本文就是用这种方法讨论七次的问题,可以得到它的一些渐近式、逼近阶及饱和度的若干结果我们所讨论的七次样条 S_n(x)它满足下列条件:     

Tchebysheff样条函数

本文综论Tchebysheff样条的背景;T样条在样条理论中的地位;T样条与广义T样条的各种性质及其与逼近论的关系.     

关于二次与三次插值样条的存在性与唯一性

本文在一般的二端边界条件下建立二、三次插值样条存在唯一的充要条件。利用连分式的讨论得到存在唯一性的比较精致的判别法,当节点相当多时给出能减少判别过程计算量又具有相当精密性的判别法,对于特殊分划类也给出相应的充要条件。     

关于多项式零点模的界限

设,a=|a_(n-1)|若(n-1)A a>1,则多项式零点均于园 |z[≤1 λ_aA 上,λ_a是为a所确定的最佳数。还给出零点另外的最佳模界。本文拓广了Brham Datt与N.K.Govil[1]的结果,并使A.Joyal,G.Labelle与Q.I.Rahman[3]的结果精确化。     

四阶代数—三角混合插值样条

设有区间[a,b]的分划△:a=x_0相似文献   

关于一类插值样条的局部性质

本文探讨用三次或二次插值样条逼近连续函数时的局部性质与三次样条导数界值的局部性,建立了有关局部逼近度的Jackson型定理,并且给出导数界值的局部估计.     

关于重节点多元B样条的构造

1.引 吉 设。‘,。’,…,/ER‘是互异的点,n主s,vdsk’,…,x门>o,这里b’,‘··,x门。{x=Zvjx‘l(V。,…,v。)ES”},s”={(vo,…,Vb)Zvj=1,vjjo,j=0,1,…,n}。 j一口j。0 以 x‘为 mi+ 1重节点,mi>0,i一 0,乙·‘·,n,的多元B样条M(xl(x‘)贝。十’,·’·,(x”)回“个‘)由下式定义(见C.A.MICclieui[1〕): I.nX)山XIk’)’0”‘,,··,(X“)”·’‘川1=NI__、;_..+;f(1) JRJ[(-门一’,‘…,“l“1 其中N叫z(mi+1》一1, i。0 r 厂 回o—0十81十1 N 吕__+1…+l盆:=11《】Vi比”十(Z Vi)X‘+…+(】yi)X”)dVI…dV。 !H h口‘…     

一阶三角样条插值投影算子的模

§1.引言 设区间[0,1]的分划 △:0=x_0相似文献