具线性耗散摩阻力的圣维南方程组Cauchy问题探讨

探讨了具线性耗散摩阻力的一维圣维南方程组Cauchy问题,利用局部解延拓的方法得到了其经典解的整体存在性结果,并给出了解发生破裂的一个充分条件。     

一种生物趋化模型的建立与求解

针对"蚂蚁搬家"这一生物趋化运动的研究,在合理的假设条件下,建立了描述其运动规律的数学模型,并借助特征线法,探讨了常速度、线性变速度和非线性情形下的模型求解。     

中原城市群建设的灰色理论分析

借鉴中国已建成城市群的建设经验,确立了影响中原城市群建设的主要因素,从理论上论证了中原城市群建设的可行性,用灰色理论分析和线性规划的方法,分析了中原城市群的主要经验指标,提出了对中原城市群的各城市产业结构进行调整的建议、措施和发展规划,为政府部门决策提供了依据.     

具高阶耗散的圣维南方程组的Cauchy问题

考虑具高阶耗散摩阻力的圣维南方程组的Cauchy问题,在一定的假设条件下,得到了其经典解产生奇性的结果,并对结果进行了合理的解释,验证了对于拟线性双曲方程组来说,高阶耗散并不能保证其经典解的整体存在性问题.     

一类拟线性双曲型方程Cauchy问题经典解的整体存在性

考虑一类拟线性双曲型方程的Cauchy问题,讨论了一阶耗散情形、线性退化特征情形和一般情形,对一阶耗散情形和线性退化特征情形,给出了经典解存在整体经典解的充分必要条件,对一般情形给出了经典解本身保持一致有界的充分必要条件.得到的结果揭示了非线性特征和非齐次项对经典解的影响.