分形球向流有效井径模型及其解的相似结构

针对分形球向渗流油藏,将有效井径引入到内边界条件中,建立了以井底定产量生产、考虑二次梯度项的影响和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的新数学模型.对该模型先进行线性化,再利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了线性化后模型的精确解.经全面和深入的分析发现,在三种外边界条件下的精确解之间具有相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究不仅完善了渗流规律,而且扩大了微分方程解的相似结构理在分形油藏领域中的应用,对试井分析软件的编制也具有重要意义.     

基于解的相似结构的双渗油藏渗流问题

针对双渗介质油藏,建立了考虑有效井筒半径和井筒储集效应的试井分析模型。利用拉普拉斯变换,在拉普拉斯空间中得到了储层压力和井底压力的无因次表达式;又根据相似结构理论,发现在不同外边界条件下的解式具有统一的结构。     

均质油藏非线性渗流模型解的相似构造法

根据油气藏渗流理论,针对均质油藏非线性渗流问题,建立了考虑二次压力梯度项、井筒储集、有效井径和封闭、定压、无穷大三种外边界条件下的渗流模型,通过变量替换将其线性化,利用Laplace空间变换得到渗流模型在Laplace空间中相对应的零阶变型Bessel方程边值问题,验证了该类边值问题的解具有相似结构,提出求解该类边值问题的新方法——相似构造法,利用该方法求解出渗流模型在Laplace空间中的无因次储层压力和无因次井底压力。相似构造法是求解该类模型简捷有效的新方法,极大地提高了求解该类模型的效率,该方法提出的构造性步骤也为试井分析软件提供了算法流程,易被工程技术人员掌握并应用于实际工程领域。