常数激励与简谐激励联合作用下Duffing系统的非线性振动

以Duffing系统为研究对象,探讨常数激励与简谐激励联合作用下系统的骨架曲线及幅频响应特性,重点考察常数激励的影响。采用谐波平衡法求解该系统的振动方程,得到幅频响应关系,并给出了骨架曲线以及周期解的稳定性分析。采用幅频响应曲线和骨架曲线表征系统的基本动力学性质,讨论了常数激励和简谐激励幅值对系统幅频曲线性态和骨架曲线形态的影响。研究发现,系统振动响应中直流分量与谐波分量的振幅同步变化,但变化趋势相反。此外,两者骨架曲线的形态均是先向左微偏后转为向右弯曲,因此,在某些参数条件下,对应一个激励频率的周期解可能有5组,其中3组为稳定性,2组为不稳定解。进一步通过增大常数激励发现其能够对该系统造成的“刚度增强”效应,但同时也会伴随着愈加显著的“刚度渐软”特性。相应地,对于特定的简谐激励幅值,随着常数激励的增大,系统的幅频曲线能够由纯硬特性转变为软硬特性共存,甚至纯软特性。但是,在大尺度下观察,常数激励对系统骨架曲线的影响主要表现在骨架曲线根部的形态上,即随着简谐激励幅值的增大,常数激励对系统共振频率的影响变弱,不同常数激励下的骨架曲线趋于一致。     

瓷套管避雷器的多体动力学模型与地震响应分析

为了在优化设计减震装置时减少计算工作量提高计算效率,针对特高压瓷套管避雷器,提出一种新颖的建立低自由度动力学模型的方法。首先,根据试验结果定量分析特高压避雷器的瓷套管与法兰胶装连接处的弹性特性,表明抗弯刚度沿着避雷器的轴向分布很不均匀,为可以离散化弹性特性从而建立避雷器的多体模型奠定基础。其次,将避雷器的每节瓷瓶单元看作刚体单元,设备整体的抗弯特性用法兰连接处的回转弹簧模拟,利用多体动力学理论,建立避雷器设备的多刚体—铰链—回转弹簧模型,并利用铰接点坐标法推导了该系统在地震动激励下的运动方程。最后,以1 000 kV某型号避雷器为算例,进行了静力分析和地震响应时程分析,计算结果与试验结果对比显示二者吻合地很好。结果表明:所提出的避雷器多体模型,形式简单,自由度个数与瓷套管单元个数相等,通常不大于6;利用该方法,方便建立加装减震装置的避雷器设备的动力学模型。该方法还容易推广应用到变电站中其他瓷立柱式电气设备的抗震分析中。