Riemann积分的一个等价定义

给出一种新的积分定义，对〔ａ，ｂ〕上的有界函数ｆ（ｘ）于〔ａ，ｂ〕上Ｒ－可积（Ｒｉｅｍａｎｎ可积），当且仅当其于〔ａ，ｂ〕上Ｒ＇－可积。其与Ｒｉｅｍａｎｎ积分定义是等价的。     

一族保持稀疏性的求解非线性方程组的拟牛顿法

ＢＯＧＬＥ和ＰＥＲＫＩＮＳ提出了一种基于极小相对改变而建立的拟牛顿方法〔１〕。这种新方法保持其修正矩阵的稀疏性。ＭＡＲＴＩＮＥＺ提出了一族带有直接正割修正矩阵分解的拟牛顿方法〔２〕。本文将上述两种方法结合起来，提出一族新方法来求解非线性方程组。给出一组特例并加以分析，列出了新方法的计算结果。