三维各向异性铁磁系统的自旋波谱及基态能量

利用D-M变换和点阵傅立叶变换、宇称变换、压缩变换等幺正变换对三维各向异性XYZ-Heisenberg铁磁系统的Hamiltonian进行对角化,得到系统的自旋波谱（磁振子谱）及基态能量．体系对角化的Hamiltonian及自旋波谱、基态能量的解析解是计算体系配分函数的重要前提,并由体系的配分函数可进一步求出与体系的热力学性质和磁学性质相关的物理量的解析解．同时对特殊情况下的结论进行讨论．     

正交曲线坐标系中的角动量算符

由不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变换矩阵,推导出角动量算符之间的普遍变换规律.并且在正交曲线坐标系中给出Hamilton算符及角动量算符的表示.讨论球坐标系、柱坐标系、直角坐标系之间的单位基矢之间的变换矩阵及角动量算符之间的变换规律.并讨论在球坐标系、柱坐标系、直角坐标系中L^2算符的处理.     

不变本征算符法计算各向异性Heisenberg反铁磁系统的自旋波能量

利用不变本征算符法（IEO方法）计算X-Y-Z模型-各向异性He isenberg反铁磁系统的自旋波能量,并讨论此系统特殊情形下的自旋波能量及不变本征算符法的优点与不足.结果表明：利用IEO方法计算磁有序系统的自旋波能量非常方便,但是IEO方法不易给出磁有序系统的基态能量;线性近似下的Ham ilton ian量只包含算符的二次项,所以,利用IEO方法及算符的对易关系,能够简捷地计算出线性近似下的Ham ilton ian量体系的元激发能量.     

三维立方晶体声子谱的严格解析解

只考虑次近邻相互作用情况下,利用晶格动力学严格求解三维立方晶体声子谱的严格解析解与其对应的极化向量.并在第一布里渊区的全空间讨论声子谱的特性,指出声子谱能量只在第一布里渊区的主要对称点线面上具有简并现象,并按其极化向量判断纵向声子与横向声子的特性.给出非简并情况下的声子谱能量及其极化向量的严格解析解.     

鼓型振动膜系统的振动方程解及其振动模式特性

利用分离变量法对鼓型振动膜系统的振动方程解进行级数求解,得到系统振动方程解的表达式.根据物理意义及系统的特性对鼓型振动膜系统的振动方程解的表达式进行讨论.并且讨论敲击鼓的谐振子位置（r＇,θ＇）对鼓型振动膜系统振动模式的影响.利用信号发生器及圆形鼓、可伸缩振子对鼓型振动膜系统进行演示实验.对演示实验结果,利用鼓型振动膜系统的振动方程解的表达式及Mathematica 7.0模拟不同振动模式变化规律.讨论不同振动模式之间产生杂化的条件及根源,并利用Mathematica 7.0模拟不同振动模式之间的杂化现象.     

利用衍射法测量金属丝直径

利用衍射法测量金属丝直径，对金属丝衍射图样进行分析，提出关于衍射的几何模型，再推导出包含直径因子D的数学表达式．采用光电二极管对七条金属丝进行了测量，测量结果表明：金属丝直径的相对误差小于8％，用这种方法测量，金属丝的直径应限制在0．300nml以下．     

IEO法研究三维各向异性XYZ-Heisenberg铁磁系统

利用不变本征算符法、D-M变换和点阵傅立叶变换、宇称变换等幺正变换对三维各向异性XYZ-Heisenberg铁磁系统的Hamiltonian进行对角化.得到系统的自旋波谱（磁振子谱）及基态能量.并且推导出系统的配分函数、自由能、内能、熵、比热、磁化强度、磁化率等的解析表达式.同时对其特殊情况下的结论进行讨论.     

不同四边形孔的Fraunhofer衍射图样模拟

利用基尔霍夫衍射理论,推导出不同四边形孔的Fraunhofer（夫朗禾费）衍射在屏幕上的相对衍射强度的分布公式。并利用mathematic软件模拟了不同三角形孔与四边形孔的Fraunhofer衍射图样与强度分布,从而找出了不同三角形孔与四边形孔的形状与Fraunhofer衍射图样之间的内在规律.     

自旋为1/2的亚铁磁棱型X-Y链的内能

利用不变本征算符法计算低温下自旋为1/2的一维亚铁磁棱型X-Y链系统的元激发谱,并讨论在此系统中不同特殊情形下的元激发能量.推导出体系的3个临界磁场强度(H C1,H C2,H Peak).讨论当外磁场HH C1或HH C2时,体系出现能隙;当H C1HH C2时体系不出现能隙的物理机制.体系的内能随外加磁场的增加逐渐减少,随温度的升高逐渐增大.绝对零度下,在高外磁场区二聚体分子内电子自旋平行排列的铁磁交换作用能J F与二聚体与单基体分子间电子自旋反平行排列的反铁磁交换作用能J AF之比(-J F/J AF)对体系的内能几乎无影响.但在有限温度,大外磁场下时,曲线重合出现分裂迹象.     

利用自旋动力学研究立方铁磁晶体自旋波的解析解

在只考虑到次近邻自旋相互作用情况下,利用自旋动力学求解三维立方体铁磁晶体磁振子谱(自旋波谱)的解析解.结果表明:次近邻交换积分J2与最近邻交换积分J1的比γ值越大,立方铁磁系统中磁振子能量越大,并且,磁振子能谱主要被最近邻交换积分J1所决定.磁振子能量随波矢露的增加而增大,并且在R点上的磁振子能量只与最近邻交换积分J1相关.