关于一个 Bernstein 插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ′〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

业主委员会运行中的多视角思考

业主委员会的组建和规范有序运行，既是一种现实的需要，又是一种发展趋势。当前，需要在以下五方面进行多视角、多方位、深层次的思考。思考之一：如何认识业主委员会的性质?业主委员会的性质，其实就是业主委员会的地位作用，目前尚有两种观点：一是具有法人资格的法人业主委     

突加内压下高压胶管的振动与损坏

本文以钢丝编织橡胶复合材料三层圆筒模型为研究对象,应用连续介质力学有限变形和非线性动力学基本理论,分析了突加内压作用下钢丝编织高压胶管的运动与损坏问题。通过对所得到突加内压作用下高压胶管的变形与内压的关系式的数值计算,得到了胶管的变形曲线、胶管运动的相图及胶管的应力变化曲线,结合非线性动力学基本理论分析了胶管的运动情况,并由应力分布结果讨论了胶管损坏时的爆破内压。研究表明：突加内压作用下高压胶管的运动是周期性振动,当突加内压大于其爆破内压时胶管损坏。     

关于Bernstein型求和算子的进一步研究

构造了一个Bernstein型求和算子Fn(f;x)，并研究它的一致收敛性及收敛阶等问题。     

关于一类插值多项式的最高收敛阶

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点，推广了伯恩斯坦提出的一个问题，构造了插值多项式算子Gn,b(f;x)，它不仅对f(x)∈C^a[-1,1](p≤a≤b-1，其中b为自然数）一致收敛，而且收剑阶达到了最佳。对算子Gn,b(f;x)，最高收敛阶不会超过1/n^6，这是对伯恩斯坦所提出问题的一个圆满的回答。     

关于一个Bernstein插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ＇〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

不可压缩超弹性球体中微孔运动的分岔和混沌

针对一类径向横观各向同性不可压缩neo Hookean材料组成的球体,研究了周期扰动载荷作用下球体中心处微孔的动力学行为.根据平衡微分方程和初边值条件等导出描述微孔径向对称运动的强非线性的非自治常微分方程,通过对微分方程解的定性分析,讨论了微孔的定性行为：(1) 在常值载荷作用下,讨论了材料参数和结构参数对系统平衡点的影响,特别分析了微孔的二次转向分岔;通过对系统势阱的分析,讨论了微孔在常值载荷作用下的周期和振幅跳跃现象.(2) 在周期扰动载荷作用下,利用时程曲线,Poincaré截面和最大Lyapunov指数分别讨论了二次转向分岔情形下微孔的拟周期和混沌运动,给出了系统产生混沌的条件,并进一步分析了周期扰动载荷对微孔混沌运动的影响.     

周期载荷下不可压超弹性材料的空穴动生成

因为在材料的破坏过程中起着关键性作用,超弹性材料中空穴生成和预存空穴的突然增长问题得到大量关注[1~3]。超弹性材料中的空穴生成现象早于1958年已被Gent 和 Lindley[4] 在实验中观察到,直到1982年Ball[5] 才基于非线性弹性理论的框架对超弹性材料中的空穴突然生成问题进行了理论分析,将其模拟为一类空穴分岔问题。 Horgan 和Abeyaratne [6],Sivaloganathan[7] 将预存空穴的突然增长问题作为对空穴分岔问题的另一种解释。     

第三型Bernstein S.N插值过程

对Bernstein S.N.问题做了进一步讨论，利用两点修正的方法构造了算子Ｐn(f;x),并得到了较好的结果。     

第三型BernsteinS.N.插值过程

对BernsteinS .N .问题做了进一步讨论 ,利用两点修正的方法构造了算子Pn( f ;x) ,并得到了较好的结果。