多层介质内热传导方程初值问题解的逼近方法

本文以一维无限长,表面绝缘由不同介质构成的杆的热传导问题为例,论述了一种逼近分段常系数抛物型方程初值问题解的方法,给出了解的近似表达式及渐近关系式。     

非线性抛物型方程Cauchy问题解的渐近性质

sufficiently smooth function which is defined in R~n×R~ ×R×R~n×R~(n×n). Assume that there exist two positive constants μ_1,μ_2, such that Ⅱsatisfies the inequalities:     

拟线性双曲型方程古尔沙问题解的存在区域

本文以两个自变量的拟线性双曲型方程的古尔沙问题为例,应用反函数和积分不等式证明了等价积分方程组解的存在唯一性,同时给出了解的存在区域和已知参量的依赖关系。     

Iterative method of solving Cauchy problem with reproducing kernel for nonlinear hyperbolic equations

1　ＲＥＰＲＯＤＵＣＩＮＧＫＥＲＮＥＬＳＰＡＣＥＡｓｓｕｍｅｗ22 [0 ,+∞ ) ={ｕ(ｘ) ｜ｕ(ｘ) ,ｕ′(ｘ)ａｒｅａｂｓｏｌｕｔｅｌｙｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｅａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄｕ″(ｘ) ∈Ｌ2 [0 ,+∞ ) } ,ｈｅｒｅ ,ｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｉｎｎｅｒｐｒｏｄｕｃｔｉｓａｓｆｏｌ ｌｏｗｓ :　　 (ｕ ,ｖ) 2 =∫∞0(ｕ(ｘ)ｖ(ｘ) + 2ｕ′(ｘ)ｖ′(ｘ) +ｕ″(ｘ)ｖ″(ｘ) )ｄｘ , ｕ ,ｖ∈Ｗ22 [0 ,+∞ ) (1)Ｓｅｔｔｉｎｇｎｏｒｍ‖·‖ =(· ,·) 1/2 ,ｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｐｒｏｖｅｔｈａｔＥｑ .(1)ｒｅ…     

一类变系数抛物型方程两相自由边界问题

研究了一类变系数抛物型方程两相Ｓｔｅｆａｎ第一边值问题，通过对方程作适当系数因子和积分变换技巧将其化为积分方程．再利用极值原理和Ｓｈａｕｄｅｒ不动点理论证明了方程解的存在性和唯一性结果．     

线性抛物型方程解的唯一性

本文在已讨论的线性抛物型方程在无穷区域的柯西问题和有界区域的第一初边值问题解的唯一性之基础上,进一步讨论了半无界区域和有界区域各类初边值问题解的唯一性。     

关于一个丢番图方程的解

讨论了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ａ＾ｘ＋ｂ＾ｙ＝ｃ＾ｚ在ａ＝１０３，３≤ｂ〈２００，ｃ＝２情况下的解，从而推进了原来ｍａｘ｛ａ，ｂ｝≤９７的结果。     

退化抛物型方程一类自由边界问题(英文)

In this paper the following problem are taken into consideration: U_t=(a(u)U_x)_x, 0相似文献   

Existence of Nontrivial Solutions of A Nonlinear Volterra Integral Equation

ＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＮｏｎｔｒｉｖｉａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＡＮｏｎｌｉｎｅａｒＶｏｌｔｅｒｒａＩｎｔｅｇｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎＸＩＥＨｏｎｇｚｈｅｎｇ；ＹＯＮＧＥＣ；ＤｉｎｇＳｈｕｓｅｎ（谢鸿政，杨华球，丁树森）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔ...