关于广义椭圆积分的几个性质

揭示了由广义椭圆积分定义的一些函数的单调性,从而获得若干不等式。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r)、φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

关于特殊函数ma(r)的广义凹凸性及不等式

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要的工具.利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)判别方法-广义凹凸性与单调性之间的关系,揭示了特殊函数ma(r)及由ma(r)与初等函数复合而成的复合函数的广义凹凸性.同时,利用这些结果获得相关的几个不等式.     

广义椭圆积分的若干单调性

该文揭示了一类重要的特殊函数--广义椭圆积分κα(r),εα(r)的分析性质.主要利用级数来揭示由广义椭圆积分定义的函数关于参数a的单调性,同时获得一些广义椭圆积分与完全椭圆积分的关系.这些结果有助于对广义Gr(o)tzsch环函数和Ramanujan模方程及其解ψαk(r),ψk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等数学领域中具有非常广泛的应用.     

广义椭圆积分的广义凹凸性

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)单调性之间的关系,揭示了由广义椭圆积分定义的若干重要函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果可以获得广义椭圆积分的若干不等式。     

广义Grötzsch环函数的若干性质

设0＜a,r＜1,r′=1-r2,Ka(r),Ea(r)分别为第一类和第二类广义椭圆积分,定义广义Gr(o)tzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}K′a(r)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程.文章揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干诸如单调性、凹凸性等性质,这些结果将有助于对广义Ramanujan模方程的研究.     

关于频率特性的一种精确测量算法

低频段频率特性的测量结果直接影响到系统参数辨识的精度和系统数学模型的准确度.传统的频率特性测量方法,在低频时,测量精度较差,且非常费时.本文提出一种新型的频率特性测量算法,对系统的输入输出信号进行高速采样,然后采用曲线拟合技术求取对应的频率特性数据.与传统测量方法相比,当输出信号中含有高斯噪声及高次谐波时,该方法能有效的提高测量精度.仿真结果表明了该方法的有效性.     

广义Gr(o)tzsch环函数的若干性质

设0＜a,r＜1,r′=1-r2,Ka(r),Ea(r)分别为第一类和第二类广义椭圆积分,定义广义Gr(o)tzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}K′a(r)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程.文章揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干诸如单调性、凹凸性等性质,这些结果将有助于对广义Ramanujan模方程的研究.     

广义椭圆积分的若干性质

揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分的一些诸如单调性、凹凸性等分析性质。利用单调性1’Hopital法则等分析工具来获得由广义椭圆积分定义的函数的单调性与凹凸性，进而获得几个不等式。这些结果有助于对广义Grotzseh环函数和Ramanujan模方程及其解的研究，这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用；同时，从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

特殊函数ma(r)的几个性质

利用单调性l‘H(o)pital法则等分析方法揭示了特殊函数ma(r)的一些性质,这些结果将被用来进一步研究数论中的Ramanujan模方程解ψaK(r)的性质及其界的改进.为证明特殊函数ma(r)的性质需要,揭示了另一类重要的特殊函数--广义椭圆积分Ka(r),Ea(r)的若干性质.     

广义Agard偏差函数的性质

探讨一些由广义Agard偏差函数ηK(a,x)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于ηK(a,x),λ(a,K)的一些不等式。