三维导数Ginzburg-Landau方程的整体存在性

通过技巧性较强的先验估计 ,研究在周期边界条件下的导数 Ginzburg- L andau方程 (CGL ) ut=ρu +(1+iv)Δu - (1+iμ) |u|2σu +αλ1 . (|u|2 u) +β(λ2 . u) |u|2 .其中 u(x)是定义在空间 R3+ 1的未知复值函数 ,Δ是R3的拉普拉斯算子 ,数据ρ >0 ,v,μ是实参数 ,Ω是 R3中的有界区域。获得参数精确的取值范围 ,进一步论证该初边值问题解的存在性     

选举模型中名额分配方法浅谈

本文通过对名额分配问题中两种常用方法，“Hamilton方法”和“Huntington方法”的分析和比较，提出了评价名额分配的一个标准－x^2统计量。进而给出了较Huntington方法更加合理的新的名额分配方法－x^2拟合法，标准量是Wk=pk(2nk 1)。     

应用首次积分法求非线性薛定谔方程的精确解

物理、化学、生物、工程技术等自然科学领域中都存在大量的、重要的非线性问题,这些问题的研究最终可用非线性方程这个数学模型来描述．因此非线性方程的精确解一直是研究者关心的问题．本文考虑非线性薛定谔方程的行波解,对方程进行行波变换,把求解偏微分方程转化为求解常微分方程,通过应用首次积分法并借助于符号计算软件,得到了该方程的精确解．     

CMKP方程及GCMKPp方程的精确行波解

利用新的不同的辅助函数,通过齐次平衡法和F函数展开法,求得CMKP方程及其广义p次非线性CMKP方程（GCMKPp）新的精确行波解,包括纽结波解、奇异孤立波解和三角函数周期解.     

非正符号矩阵A^2中负元个数的下界

本文给出非正符号矩阵A^2中负元个数的下界,并刻划达到下界的极矩阵。     

应用（G′/G）-展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用（G′/G）-展开法,研究（1＋1）维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明：（G′/G）-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.     

矩阵方程AXB=C的几类特征解

研究矩阵方程AXB=C的对称、反对称最小二乘解,以及P正交对称、P正交反对称最小二乘解,利用矩阵对的广义奇异值分解,分别给出这些最小二乘解的表达式,由此进一步得到该矩阵方程相容的充分必要条件以及解的表达式.     

非负矩阵谱半径的一个新界

本文得到非负矩阵谱半径的一个新界,并给出谱半径达到上、下界的条件。     

艾滋病疗法的评价及疗效的预测

通过建立统计回归模型对艾滋病的治疗方案进行分析,在分别考虑CD4浓度、HIV浓度、治疗费用的情况下,利用回归分析、曲线拟合和插值等方法确定各问题中的最佳终止治疗时间或预测继续治疗的效果。     

“三波法”在(2+1)维MNNV方程组中的应用

利用"三波法"结合Hirota双线性算子,得到(2+1)维Modified Nizhnik-Novikov-Vesselov方程组的双呼吸类型孤立波解、呼吸类型孤立波解、周期孤立波解、三孤立波解和周期解.结果表明,"三波法"是获得非线性偏微分方程孤立波解的一个有效的方法.