具有间隙非线性的二元机翼的随机分岔和功率谱分析

研究了在纵向和垂向随机激励联和作用下,在俯仰方向具有间隙非线性的二元机翼系统的随机颤振。主要由随机系统的二维概率密度和最大Lyapunov指数研究了随机分岔,包括P-分岔和D-分岔,还分析了系统的功率谱密度函数。得到结果如下：当气流流速分别位于颤振前区域和颤振后区域时,随着随机扰动强度的由弱变强,双维概率密度的形状都发生了变化,证明了气流流速在这两种区域都发生了P-分岔。而由系统的最大Lyapunov指数表明不论在弱或强的随机扰动下,也不论气流流速位于哪种区域内,而D-分岔都没有发生。还得到了不同气流流速时的功率谱密度函数曲线,证实了颤振发生时,系统的能量更集中在颤振频率上。     

索结构风雨振的周期运动及混沌运动动力学

研究了带有运动上水线的两个自由度的索结构风雨振动力学模型。对原系统非线性部分进行5阶泰勒展开,得到了简化形式的常微分方程。利用多尺度法分析了索结构风雨振系统,得到了系统具有稳态解的条件,同时利用数值法得到了索结构和水线的运动相图及其随时间变化曲线。通过对系统李雅普诺夫指数的计算,发现了该系统存在倍周期、概周期运动以及混沌运动现象。借助计算机代数语言Mathematica程序研究了参数变化对系统的周期运动和混沌运动的影响。     

二自由度内燃机曲轴-吸振器系统的分岔分析

分析了当外激励频率等于吸振器的固有频率且是曲轴的固有频率的2倍的条件下,系统发生1:2内共振时的吸振器的分岔特性。首先由复规范形法得到了平均方程,结果表明曲轴的零点不是系统的唯一解,系统还可能有其他的解。再由奇异性理论分析了当曲轴的振幅为零时吸振器系统的分岔特性。得到了吸振器系统的转迁集和转迁集上相应的分岔图。对吸振器系统分岔行为研究,有助于内燃机曲轴的吸振器参数的优化设计。