非凸集上映射的不动点定理及应用

本文在非凸集上讨论了非扩张映射和Kannan映射的不动点问题,在一定的假设条件下,证明了这类映射存在不动点。推广了凸集上的一些相应结论。此外,本文还将所证明的不动点定理应用到一类非线性算子方程上,得到了几个方程的可解性定理。     

局部凸Hausdorff线性拓扑空间上Kannan映射的不动点

本文在局部凸空间上考虑了一类比Kannan自映射更广的带边界条件Kannan映射的不动点问题。证明了当空间具有亚正规结构或映射满足一定的连续性时,这类映射有不动点。推广了文献[1][2][3]中的一些相应结论。     

2－距离空间上扩张映象的一个反例

本文通过举例说明，把Ｂａｎａｃｈ空间上扩张映象平行地引入到２－距离空间，结论有时不成立。     

局部凸线性Hausdorff拓扑空间上非膨胀型映射的不动点

本文考虑了一类带边界条件的非膨胀型映射的不动点问题,在空间具有正规结构性质的假设下,证明了这类映射有不动点存在,推广了某些非膨胀自映射的不动点定理.     

局部凸空间上非膨胀映射的不动点及应用

本文证明了局部凸线性Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间中非凸集上一类非膨胀映射有不动点，并将所得到的结果应用到二类非线性算子方程上，讨论了解的存在问题。     

2—距离空间上的扩张映射

本文指出把Banach空间中的扩张映射平行地引入到2—距离空间,尽管在形式上可以得到相同的结论,但实际上满足这些结论条件的空间有时只能为一单点集或映射只能为一恒等映射,从而说明这种平行引入是不理想的。     

非凸集上映射的不动点及迭代逼近问题

讨论了非凸集上自映射的不动点存在问题,推广了文献〔1,2〕中的结论,其次考虑了用Picard迭代列逼近映射的不动点的问题,证明了一个迭代收敛定理。