矩阵理论中一个定理的条件是充分必要条件

在矩阵理论的一个重要定理中,有关文献仅仅给出了这个定理的充分条件,在本文中证明了这个定理的条件也是必要条件,从而定理的条件是充分必要条件.     

一类四角仙人掌图的优美性

证明了仅有一条公共边或有一个公共点的四角仙人掌图的优美性， 从而部分解决了Ａ． Ｒｏｓａ提出的猜想     

关于C8,n,4和C4n,8,2n的K——优美性

把由ｍ个ｎ回落Ｃｎ恰好有ｐ条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ,ｍ,ｐ,证明了图Ｃ８,ｎ,４和Ｃ４ｎ,８,２ｎ都是Ｋ－优美图。     

一道著名几何定理的推广与费尔玛问题的妙解

本文对一道著名几何定理进行了推广与证明，从而用纯几何方法解决了一般的费尔玛问题。