同质位错缺陷二维声子晶体带隙结构及传导模的研究

为了研究声子晶体因缺陷而产生的声波导问题,提出了同质位错缺陷模型.以二维铝圆柱/空气体系正方格子声子晶体为研究对象,采用平面波法结合超元胞的方法研究了声子晶体同质位错结的传导模.结果表明,横向位错效应与线缺陷相似,它可以使处于禁带频率范围内的声波沿位错通道进行传播,形成声波导;纵向位错效应由于其对称性而类似于点缺陷,界面两边3个最接近的"格子"形成腔,因而能够产生局域模.横向位错距离和纵向位错距离的大小将影响传导模的位置和数量.     

二维声子晶体异质结声波导特性研究

以二维铝圆柱／空气正方格子声子晶体为研究对象，通过用两列正方散射柱替换原型散射柱构造了异质结，采用平面波法结合超元胞的方法研究了该异质结的声波导特性。结果表明，当f=0．7、fd=0．5，旋转散射柱时，缺陷带出现在-45°〈θ〈45°范围内，数量、位置随旋转角变化，且缺陷带的分布关于（01）方向对称；对于给定的f=0．7，只要方形散射柱对角线在（10）方向的投影小于2．118R时，带隙中就有缺陷带出现，带隙中缺陷带的数量随fd的增加而减少；当fd很小时，缺陷柱的方位、横加面形状对声波导没有影响。     

q=6态矢量Potts模型相变性质的研究

用变分累积展开方法（VCE）研究q=6态矢量Potts模型的相变性质，用两变分参数的尝试作用量，计算了q=6态矢量Potts模型的自由能和内能民开到4级的近似值，比热，磁化强度及自发磁化率累积展开到三级的近似值，并讨论其相变点及相变性质，所得结果与Monte Carlo数值计算结果符合较好，从此结果可以验证，尝试作用量应等效于系统作用量。     

q＝3,4矢量Clock模型相变性质的解析研究

对q=3，4矢量C1ock模型相变性质用解析方法进行研究。用两变分参数的尝试作用量，计算了q=3，4矢量Clock模型的自由能和内能累积展开到4级的近似解析值，比热、磁化强度展开到3级的近似解析值，并讨论其相变点及相变性质。所得结果与Monte Carlo数值计算结果符合较好。此结果验证了解析方法的可行性。     

二维声子晶体点缺陷间的耦合特性

以二维铝圆柱/空气正方格子声子晶体为研究对象,采用平面波法结合超元胞的方法研究了点缺陷问的耦合特性.结果表明,在(1 0)或(0 1)方向,两点缺陷因耦合将造成缺陷模的分离,分离宽度随两点缺陷距离的增加而减小,同时缺陷附近模场的分布也发生变化;在(1 1)方向因局域声子声场的迅速衰减而使局域声子间的耦合非常弱,即使缺陷间的距离非常小.局域声子的这些耦合特性在声方向滤波器、窄带声波导方面将有很大的应用价值.