因子定理在网络可靠性分析中的应用

在计算机网络设计中 ,系统可靠性是一个重要的参数。网络设计者注重的问题是如何构造网络使得网络的系统可靠性最大。因此 ,在网络设计中 ,系统可靠性的计算就显得十分重要。关于系统可靠性计算问题 ,利用不交和 (SDP)已给出了多种算法。而且不交和算法对于研究系统可靠性是非常有效的。针对网络设计问题提出了一个简单、易于表达的系统可靠性计算公式。这个公式主要依赖于可靠性因子定理。首先将一个网络分解为几个基础网络 ,然后利用基础网络的可靠性表达式给出系统的可靠性计算公式。利用这个公式 ,研究了网络G(n ,n +3)的一致最优可靠性计算问题     

计算网络可靠度的容斥原理算法

已知网络的割集,利用容斥原理求网络可靠度时,公式中会出现很多相互抵消的项.本文从割集出发,利用容斥原理中相消项的一个非常简单的性质给出一个求网络可靠度的简单而有效的容斥原理算法,证明了算法恰好给出了容斥原理表达中的不相消项,并且通过例子对算法的有效性进行了说明.     

一致最优与最差可靠网络

可靠网络的合成首先由BoeschFT等人提出。可靠网络的模型是由独立同概率 p为可靠边构成的无向图。已知图G的可靠性R(G ,p)是关于边可靠概率 p的多项式并且其多项式系数是G的函数。使用网络可靠度公式及可靠度分解定理 ,给出n点n 1边与n 2边两类网络族的一致最优与最差可靠网络 ,并给出两类网络族的可靠度的最小上界及最大下界。     

应用遗传算法解决可靠性约束下的网络优化问题

利用遗传算法考虑一类可靠性约束下的网络结构优化问题。其目的是在系统可靠性不低于给定标准 ( p0 )条件下 ,寻找一种优化的网络结构 ,使其连接边的费用最低。过去 ,这类问题多采用分枝定界法处理。为了提高处理问题的速度 ,便于将这类问题向大规模网络优化问题扩展 ,采用遗传算法。这一方法的最大优点是可将其推广到求解一般带有约束的网络优化问题。而且结果表明无论是解的精度还是运算速度遗传算法都优于分枝定界法及其它启发式算法。