高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程.     

一类非线性SKG型耦合方程组的初边值问题

考虑一类具耗散与磁场效应的非线性(?)-Kloin-Gordon型耦合方程组的初边值问题,利用Galerkin方法和紧致性原理,对多维空间变量情形,证明了该问题整体弱解的存在性;对一维空间变量情形,证明了该问题整体强解的存在唯一性。     

具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组解的Blow-up

本文考虑具耗散与磁场效应的非线性Schrodinger型方程组 i■=△■ q(|■|~2)■ η■x(■x■)-i/2(t)■。的初边值问题,在适当的条件下得到了解的blow-up性质。     

二维SBq与Zakharov方程组的整体强解

考虑二维ＳＢｑ方程组与Ｚａｋｈａｒｏｖ方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理及能量估计，证明了这些问题整体强解的存在唯一性．     

二维Schrodinger－BBM方程组的整体强解

考虑二维非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ－ＢＢＭ方程组的初边值问题。采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和能量估计技巧，获得该问题整体强解的存在唯一性。     

一类多维高阶Burgers-KdV型方程组的周期边值问题

本文考虑一类多维高阶Burgers-KdV型方程组的周期过值问题,采用粘性消去法和Leray-Schauder不动点原理,证明了该问题整体弱解的存在性,最后,考虑了广义解的浙近性质。     

具Gilbert耗散项多变量铁磁链方程组初边值问题的整体强解

本文考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项的多变量铁磁链方程组的初过值问题．在适当的条件下，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理证明了整体强解的存在性．并得到了相应铁磁链方程组初边值问题整体弱解的存在性。