度序列己给定且有三个点未标定的图的重构问题

本文证明了:度序列{d_i}(1≤i≤p)已给定的p阶图G,如果其中3个点未标定,其余p-3个顶点已标定,则图G可由任意2个主子图重构。     

一些特殊图的生成函数

利用“图型序列的母函数”所给出的图型序列生成函数的性质，本文导出一些重要特殊图的生成函数。ｎ，ｍ（－ｘ）＝１，所以有定理４设Ｇ为ｎ阶出（或人）ｋ正则图（每个顶点的出（或人）度均为ｋ），则证明由条件可知，Ｉ—Ａｘ的各行之和均为１－ｋｘ，Ｉ＋ｘ的各行之和均为１＋（ｎ－ｋ）ｘ，于是其中ａｉｊ＝１－ａｉｊ由此可得定理５无向轮图的生成函数为证明因为具有ｎ个顶点的轮图的补图是由仅有一个含自回路的顶点及ｎ－１阶ｎ－３正则图构成的非连通图，所以由此可得定理６　ｎ阶无环无向路的生成函数其中△＝证明　设Ｐｎ的邻接矩阵为Ａ，则设Ｄｎ的伴随矩阵易知Ｄｉｊ＝Ｄｊｉ，当ｊ≥ｉ时，于是代入后，经整理即得证。推论１加环有向路的生成函数推论２无环有向路的生成函数参考文献     

有理函数的分解

本文讨论了有理函数在复数域和实数域上的分解,得到分解式中待定常数的显式表示。     

部分标定图的重构定理

证明了边数已给定的P(P≥5)阶图G,其中5个点未标定,其余P-5个点标定,则G可由任意给定的4个主子图重构,且主子图的个数不能减少。     

关于线性递归算子的一些特性和它的应用

本文讨论线性递归算子的一些特性,Φ[f(r)]≡sum from i=n P_(n-i)f(r-i),其中P_i(i=0,1,2,…,n)为实常数。利用这些特性,对于求解较为复杂的线性递归关系提供了一种简单的方法。     

图形序列母函数与割集定理

在“图型序列的母函数”一文的基础上，讨论了图型序列母函数的性质，给出了割集定理。     

图型序列母函数与割集定理

在“图型序列的母函数”一文的基础上，讨论了图型序列母函数的性质，给出了割集定理。     

五个点未标定图的重构问题

证明了度序列d_1,d_2,…,d,已给定的P阶图G(P≥5),其中5个点未标定,其余P—5个点标定,则G可由任意四个主子图重构,也可由任意三个主子图(其中至少有两个未标定点的主子图)重构。     

平面上(5/2)×n和(4/2)×n矩形格图圈的计数

讨论了平面上(5/2)×n和(4/2)×n的Ⅰ型及Ⅱ型矩形格图圈的计数问题,得到相应的递推公式和计数公式。