一类特殊本原不可幂定号有向图的广义基

考虑了一类含有三个n—2圈和一个n圈本原不可幂定号有向图的广义基,通过分析图中是否存在寻求的途径及SSSD途径对,运用本原不可幂定号有向图的一些定义和性质,给出了此类图的广义本原指数及广义基.     

一类含两个圈的特殊本原双色有向图的指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,称h+k的最小值为本原双色有向图D的指数.给出了一类含两个圈的特殊本原双色有向图指数的紧的上下界,并对一类特殊情况进行了极图刻划.     

厄米特三对角复模式的惯量

讨论了元素为0或eiθ的矩阵称为复模式.当eiθ=1(eiθ=-1)时,记eiθ= (eiθ=-).若复模式A满足A=A*,称A为厄米特复模式.得出了复模式是符号模式的推广.设A,B∈Mn(C)是给定的两个矩阵,如果存在非奇异矩阵S使得B=SAS*,则称B与A是相合的.利用相合的概念,给出了厄米特三对角复模式的惯量.     

非负不可约模式的最小秩

设A是n阶非负不可约模式.A的最小秩定义为与A有相同符号模式的全体实矩阵的秩的最小值.考虑矩阵序列A,A2,…,A3,….设Ab是第一个重复的矩阵,且记p＞0是最小的正整数使得Ab=Ab+p.称b为A的基.p为A的周期.本文研究了非负不可约模式的基与最小秩的关系.     

蕴含正交矩阵的符号模式

给出蕴含正交矩阵的符号模式的一种构造方法，并证明了一类给定符号模式蕴含正交矩阵，最后对蕴含正交矩阵的符号模式中零元的个数进行了研究．     

惯量任意符号模式的有理数实现

设A是一个n阶符号模式,称三元数组的集合i(A)={i(B)|B∈Q(A)}为符号模式A的惯量.若对任意满足r s t=n的非负三元数组(r,s,t),都有(r,s,t)∈i(A),则称A是惯量任意符号模式.本文研究n(n≥2)阶惯量任意符号模式Sn,证明了Sn对任意惯量都存在有理数实现.     

一类双色有向图的指数

研究一类特殊的本原双色有向图，其未着色的有向图包含两个圈．首先求出该双色有向图为本原时的圈矩阵，然后利用该圈矩阵和图论的有关知识，得出了这个本原双色有向图的指数集．     

基于残差图分解与平滑块排列的低剂量CT投影降噪算法

针对低剂量CT(Computed Tomography)图像质量严重退化的问题,将平滑块排列(Smooth Patch Ordering,SPO)算法应用于低剂量CT投影降噪中,并通过残差图分解提取图像结构信息以进一步提高SPO算法的去噪性能.首先对低剂量CT投影进行SPO滤波得到初始的降噪投影,然后通过改进的形态分量分析(Morphological Component Analysis,MCA)方法将残差图分解为结构部分和噪声部分,并将残差图中提取的结构部分作为补偿投影,与降噪投影相加得到新的降噪投影.最后利用滤波反投影(Filtered-Back Projection,FBP)方法对新的降噪投影进行重建,获得重建的低剂量CT图像.实验结果证明,与其他传统算法相比,所提算法在低剂量CT重建图像的噪声抑制以及边缘、细节和结构等特征的保持方面都有明显的优越性.