极限逆向问题的求解

对于已知函数表达式求其极限的问题，已经有圆满的结果，但是，若已知函数的极限，确定其函数表达式中的待定常数，即极限逆向问题的求解，人们只是处于零星作单个孤立的习题，为此对不同形式的逆向问题，进行归类分析研究，得到了普遍适用的具有规律性的极限逆向问题的几种求解方法。     

用代换法求解二重极限的类型和实例

对于二元函数的二重极限,重点是极限的存在性及其求解方法.由于二重极限较为复杂,判定极限的存在及求解,往往因题而异.依据变量(x,y)的不同变化趋势和函数f(x,y)的不同类型,探索得出了一些新的变量代换及应用.采用恰当的变量代换的求解方法后,对复杂的二重极限计算,就能简便、快捷地获得结果.     

数列与级数敛散性的关系分析

数列与级数是两个不同的数学概念，但在敛散性关系上，有许多异同之处，这是因为二有着密切的联系．将无穷数列的项进行连加定义了数项级数，且无穷级数的敛散性是通过其部分和数列的敛散性定义的，因此，数列和由它生成的级数，它们的敛散性有着许多联系，由敛散性的定义，经过分析推理得到了数列{xn}与级数∑n=1^∞(xn-xn-1)的敛散性是一致的，但数列{xn}与级数∑n=1^∞xn的敛散性却不一致的几个结论。     

用极坐标变换确定二重极限的技巧及实例

判定二元函数f(x,y)的未定式二重极限的存在性是一个比较困难的问题.用极坐标变换,就能确定一些未定式的二重极限的存在性.就代换的类型进行了研究,依据代换后φ(r)φ(r,θ)的不同形式,得到了一些确定二重极限的有用方法,并探究出一些新的实例.     

弹性与对数

弹性又称为相对导数，它在商品经济活动中有着广泛的应用，诸如用价格调节需求等。在推导了弹性的运算性质后，提出了弹性的另一种定义，从而阐明了与对数的关联，以及用双对数直观表示弹性。     

谈“向量组的极大线性无关组”的教学

本文论述了“向量组的极大线性无关组“在讨论线性方程组求解问题中所起的作用及突破这一教学难点的步骤和方法。     

可交换矩阵

矩阵的乘法运算一般不满足交换律，但在特殊的条件下，存在可交换矩阵。从可交换矩阵的定义出发对可交换矩阵做了深入的探讨，得到了一些新的性质和特殊的求法。     

原函数与被积函数的周期性之间的关系

本文探讨了原函数是周期函数时，被积函数一定是周期函数，而被积函数是周期函数时，原函数未必是周期函数。     

最优捕鱼策略模型

以某种鱼资源为例 ,考虑该种鱼各年龄组的差异 ,引入年龄分组和Leslie模型建立Leslie矩阵 ,再根据Leslie矩阵的单重正特征值λ =1时 ,各年龄组鱼的个体数量保持不变 ,鱼的总数也保持不变这一性质 ,利用递推法 ,在符合动态规划理论的条件下求得可持续捕获时 4龄鱼和 3龄鱼逃逸率的约束方程及年最大捕获量的目标函数 ,由于捕捞时上一年鱼的数目会影响下一年鱼的数目 ,为此 ,在保证生产能力变化不大的情况下求得最优捕鱼策略     

正项级数比值审敛法的必要条件

以研究比值审敛法的必要条件为主题,通过极限运算,得到了能用达朗贝尔审敛法判断正项级数收敛或发散的必要条件.