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1.
四阶线性奇异边值问题的谱理论 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑四阶线性微分方程的奇异边值问题x^(4)(t)= λα(t)x(t),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x“(0)=x“(1)=0,其中λ是常数,α满足假设(H),首先证明奇异边值问题是线性自共轭全连续微分算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了四阶线性微分方程的奇异边值问题的谱。 相似文献
2.
考察了含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题:{(φp(u'(t)))'+f(t,u(t),u'(t))=0,0≤t≤1
u'(0)=A,u(1)=B的可解性。通过应用Schauder不动点定理,得到了这类方程的解的几个存在性定理。主要结果表明:如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,那么该问题必存在解或正解。 相似文献
3.
韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》1991,(4)
本文用待定变量法研究非线性 NFDE 与 ODE 的常数变易公式,用 Sadovskii 不动点定理研究了非线性 NFDE 与 ODE 解的渐近等价性。 相似文献
4.
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6.
韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》1995,(3)
通过建立比较定理,再利用单调迭代技巧和锥理论给出了Banach空间中混合型微分积分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。 相似文献
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8.
高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题 总被引:2,自引:0,他引:2
韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》2005,20(2):1-8
我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在z=0,t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理:定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。 相似文献
9.
韦忠礼 《山东建筑大学学报》2005,20(2):1-8
我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性.所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1中奇异.其主要结果为以下三个定理定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件.定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件.定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件. 相似文献
10.
韦忠礼 《山东建筑大学学报》2003,18(2):75-81
研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4)(t)=f(t,x(t)), t∈(0,1) (1)x(0)=x(1)=0, x"(0)=x"(1)=0 (2)正解的存在性.在第1部分,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)在超线性情形下有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件;在第2部分,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)至少有二个C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件. 相似文献