ECM重塑下肿瘤淋巴管生成模型的定性分析与数值模拟

肿瘤转移是肿瘤发展过程中的重要环节,也是导致癌症恶化和治疗失败的主要原因之一。以肿瘤转移为背景,本文研究基于肿瘤与细胞外基质(Extracellular Matrix,ECM)相互作用的肿瘤淋巴管生成模型。首先用数学语言梳理肿瘤淋巴管生成的生物原理,其次做出假设,建立数学模型并进行定性分析。主要通过逼近方法、偏微分方程定性理论和Banach不动点定理证明模型局部解的存在唯一性,以及借助局部解的正则性估计和嵌入不等式证明模型整体解的存在唯一性。最后利用差分数值方法进行数值模拟来说明模型的可靠性与准确性。本文对深入理解肿瘤转移机制、指导癌症治疗以及推动相关研究具有重要意义。     

基于实测的渤海老龄平台冰振疲劳损伤评估方法

针对现有规范缺乏针对海冰引起的结构疲劳损伤的评估方法与建议,基于实测的老龄平台结构冰振响应特征分析结果,在冰厚、冰速、冰向等方面开展数值模拟,建立平台上部振动响应与导管架热点应力间的数学关系,依据安全寿命分析法提出一种基于现场实测的导管架平台冰振疲劳损伤评估方法。选取我国渤海辽东湾Jz20-2海域某导管架平台进行实例分析,针对不同时段的冰振实测数据,采用本方法确定热点应力标准差、循环次数和相应的疲劳损伤,并与谱分析法得到的疲劳损伤进行对比,验证本方法的合理性。