求尺度函数值和小波函数值的新方法

通过推导，得到求尺度函数值和小波函数值的快速方法，进一步可得到求尺度函数的导数值的方法。这种算法具有计算方法简单且矩阵阶数固定、易于上机进行计算等特点。这一结果使解微分方程的直接解法变成可能。     

避免二阶导数计算的迭代法

Newton迭代法是求非线性方程数值解的一个非常有效的方法,它只需计算一阶导数值,不必计算高阶导数值,且具有二阶收敛速度.为了进一步提高收敛速度,且不用计算高阶导数值,提出了一个新的修正的Newton迭代方法,它只需提供一阶导数值,不必计算高阶导数值,但收敛速度却更高,具有至少三阶的收敛速度,它和别的同类型的方法相比具有形式简单、计算量少等特点.最后,给出了数值试验,从数值试验可看出,方法是非常有效的.     

二元函数的可微性研究

研究二元函数的可微性,得到两个充分条件,它们与已有的判别二元函数可微性的充分条件相比更为简单,因而使得应用更为简便.     

一类解非线性方程的不需要计算导数的新方法

为解决Newton迭代法求非线性方程数值解时必须提供一阶导数值的问题,提出了一个新的迭代方法,该方法不需提供导数值而只需计算函数值,且具有p=1.839的收敛阶,因而是一个收敛速度快且不需要计算导数值的迭代方法.最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是非常有效的.     

湍射流红外热成像及其图像处理

以水射流红外图像为研究对象,提出了一种红外图像多步骤去噪方案,即先利用图像减法得到红外温度场的增量分布,然后通过自适应中值滤波去除具有高斯分布的白噪声,最后用高斯高通滤波去除周期性噪声并对图像进行锐化处理。实验结果表明,本文提出的多步骤去噪法具有很好的去噪效果。经过处理的图像清楚地揭示了射流核心区、主体段和扩散段的结构特征,以及由射流剪节层带动环境空气形成的湍流场中不同尺度涡旋的结构特征。通过对去噪后的红外图像进行分析,加深了我们对湍流射流机理的认识。同时,该方案对类似的红外图像处理也具有一定的借鉴意义。