微分代数区间动力系统的稳定性与平稳振荡

研究了连续微分代数区间动力系统的稳定性与周期解的存在、唯一稳定性问题.利用广义Lyapunov方法给出了其稳定性的充分条件,同时讨论了其解的有界性.在此基础上,给出了其周期解的存在性、唯一性和稳定性的保证性条件.提供的例子说明,文中方法具有可行性.     

离散微分代数系统的有界性及周期解的存在性

研究离散微分代数系统的解的有界性，得出：若一个具有周期性质的离散微分代数系统的解是最终有界的，则必存在周期解．利用广义Lyapunov函数研究一类离散微分代数大系统，给出了其存在周期解的充分条件．     

关于广义系统中的Sylevster方程AV+BW=EV F的解(英文)

本文考虑了在广义系统中的Sylevster方程AV+BW=EV F的解的问题,这一矩阵方程与相关矩阵的秩及区域极点配置有关。在广义系统是Γ-强能控制的假设下,通过一系列的辅助变换,我们把所考虑的Sylevster方程的解的问题转化为解一个可控制的降阶标准系统的Sylevster方程来解决。此外,所考虑的Sylevster方程的解也可通过用复域的LMI区域的极点配置的方法来给出。本文的结果对计算和分析这类方程的解带来很大的方便。     

具有非局部源项的抛物型方程组正解的爆破与爆破率

本文研究一类具有齐次Dirichlet边界条件与非局部源项耦合的半线性抛物型方程组的初边值问题.该问题来源于可燃混合气体的热传播过程等自然现象.利用椭圆问题的特征值与特征函数理论和上解下解方法,我们给出了该问题解的临界指标p=p1p2···pk-1.征得当p≤0,且piqi,以及系数ri充分小时,问题存在整体解.而如果p0,则对于充分大的初值,我们证得解在有限时刻爆破.另外,我们证明获得了爆破率的上界.