利用综合除法把多项式函数Taylor展开

本文给出了利用综合法求n次多项式函数f(x)在x0的泰勒展开的一种方法。     

Mathematica的数值分析功能及其应用

简要介绍了Mathematica的数值分析功能（包括曲线拟合、函数逼近与插值、傅里叶变换、数值积分、数值微分、最优值、代数方程的数值解等），并利用Mathematica的数值分析功能建立了固态酒精发酵过程的动力学模型和玉米秸秆粉SSF工艺发酵条件优化与间歇发酵动力学模型，为确定最优工艺条件和实现生产过程的自动控制提供了理论分析。     

关于重要极限（1 （1／x））的一种新证明

本文指出了关于重要极限的一种简洁证法的缺陷，同时介绍了一种新的证明方法。     

飞行管理问题

讨论了飞行管理问题。首先，建立了一个非线性动态规划模型，但由于模型求解过于复杂，设计了一个算法，利用计算机求解，用模拟的方法建立了新的模型，并用它对给定的数据进行计算，得出了合理的结果。接着，利用计算机模拟程序模拟了不同架数飞机的飞行状况，发现：不用调整任何飞机的飞行方向角就能顺利通过的概率约为８８％，只调整新入飞机就能顺利通过的约为１２％。最后，对模型进行了评价、检验和推广。     

彩票中的数学

本文对彩票中的数学问题进行了讨论，根据社会上流行的24种方案(对应13种不同的投注方式)，首先计算出各个投注方式单注中奖的概率(见表4)，然后以高项奖(一、二、三等奖)的获奖比例和低项奖(四、五、六、七等奖)的固定奖金额作为决策变量，以单注中奖的期望值作为目标函数来衡量24种方案的合理性。利用Mathematica软件包计算出了24种方案的单注中奖的期望值(见表5)，我们发现以“多奖级设置，高奖金配给”为原则的方案最合理，即方案6最具合理性。再利用SAS/OR优化软件求出了所建立的非线性优化问题的解。得出了几点合理的结论，为彩票管理部门提出了合理的建议，也为彩民购买彩票提供了较有价值的参考意见。     

带有e约束的网络最短路算法

网络最短路问题有一些成熟的算法,但对于带有约束条件的网络最短路问题这些算法却显得无能为力。本文将网络最短路问题的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法进行了推广,得到了带约束ｅ的网络最短路算法,并将这一算法应用于解决实际问题,得到了令人满意的结果     

利用Mathematica求解线性系统

本文研究了通用数学软件包Mathematica在求解线性系统方面的应用，给出了求解线性系统的几种不同的方法，并对这几种方法进行了简单的对比。     

天车与冶炼炉的最佳作业调度方案

炼钢厂的均衡，连续作业是十分重要的问题，本文首先利用动态规划最优化原理对该问题作了一般性分析，建立了Ａ组各转炉，Ｂ组各炼炉，Ｐ处供应辅料的各时刻之间的模型，根据所建模型和所给参数值提出了切实可行的工充清单，以及天车和炉子的作业运行图。     

未定式的进一步研究

对未定式进行了进一步研究，给出了求０°及１∞型未定式极限的一般方法，规范了该类未定式的求极限过程。     

隐函数求导公式的统一证明

本文给出了隐函数的统一求导公式，并举例说明其应用。