泛函建立方法的研究──变积方法

在变分学中，存在两类互道的问题，一类是将泛函的驻（极）值问题化为微分方程的边（初）值问题（正问题），一类是将微分方程的边（初）值问题化为泛函的驻（极）值问题（逆问题）．本文研究变分学中的逆问题．首先建立了变分的逆运算—变积的概念，然后应用变积运算顺利地将数理方法中的三类典型方程的边（初）值问题化为泛函的驻（极）值问题．     

橡皮类材料平面应力问题的裂尖场

本文采用完全非线性弹性理论,研究了橡皮类材料在Ⅰ型荷载作用下的平面应力裂纹问题,指出,裂尖变形由两个收缩区和一个扩张区组成,裂尖应力场具有R~(-2nδ)的奇异性.     

功能材料力-电耦合问题的几个基本解——(Ⅰ)悬臂梁受力偶作用

采用半逆解法,本系列工作中研究了功能材料悬臂梁力-电耦合问题的几个基本解,考虑了梯度效应对基本解的影响。本文是该系列工作的第一部分,研究了悬臂梁梁端受力偶作用的情况。      

3E+3E工程化教学理念下的结构力学一流课程建设

结构力学课程是土木工程、铁道工程、水利工程等专业的核心专业基础课,是连接基础课和专业课的重要桥梁。北京交通大学结构力学获批2020年首批国家线下一流本科课程,标志着结构力学课程建设和人才培养工作进入了一个新阶段。针对课程建设过程中遇到的问题和难点,教学团队以立德树人为根本,以培养未来多元化、创新性卓越人才为目标,以提高课程的高阶性、突出课程的创新性、增加课程的挑战度为课程建设的基本要求,提出"感性入手,理性探究"的"3E+3E"工程化教学理念。在教学实施过程中,从课程思政的承载、教学目标的优化、教学方法创新方面进行了探索和实践。教学实践表明,"3E+3E"工程化教学理念不仅为"课程思政"和"两性一度"的融合提供了新思路,而且为知识、能力、素质全面发展的人才培养创造了条件,为"传授式"教学向"探究式"教学转变探索了一条有效途径。     

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.     

纤维增强复合材料界面疲劳裂纹扩展的模拟研究

脱粘是纤维增强复合材料界面裂纹扩展的主要表现形式.基于剪切筒模型和常用的实验加载方式,研究了纤维增强复合材料中纤维与基体界面在拉-拉循环荷载作用下的裂纹扩展.借助描述疲劳裂纹扩展的Paris公式,得到了疲劳裂纹扩展速率、扩展长度以及界面上摩擦系数与加载次数的关系.在分析中,考虑了疲劳加载引起的脱粘界面的损伤及损伤分布的不均匀性,同时还考虑了材料的泊松效应.     

公路路基施工技术分析

今年来随着我国交通业的发展,人们对公路的质量要求不断提高。而路基作为公路施工建设的基础工程,它承受着路面的静荷载的同时也承受着交通的动荷载。其质量对于公路施工的后续工作有着重大的影响。因此在公路路基施工的过程中要严把质量关,不断的创新,从而促进公路的路基施工技术不断的提高。     

层状周期结构动力衰减域特性研究

从数学物理方程角度出发,研究层状周期结构的动力衰减域特性。分析衰减域三个控制因素及影响因素。对有限层状周期结构,进行动力谐响应及瞬态响应分析;振动台隔震性能试验表明,层状周期结构对外部激励具有隔离或减弱作用。该研究为层状周期结构用于工程结构隔震、减振奠定了基础。     

一类不可压缩材料Ⅲ型裂纹尖端场的有限变形分析

本文采用完全非线性弹性理论,研究了一类均匀的、各向同性的不可压缩超弹性材料,在反平面荷载作用下的裂纹尖端场的特性,并将结果与小变形情况及Neo-Hookean材料的情况下裂纹尖端场特性作了比较.     

功能材料力-电耦合问题的几个基本解——(Ⅱ)悬臂梁梁端受轴向集中力作用

本文是本系列工作的第二部分,研究了功能材料悬臂梁梁端受轴向集中力作用的情况。采用半逆解法,分别求解了无体力悬臂梁、常体力悬臂梁以及密度梯度悬臂梁中的力-电耦合问题,并进行了讨论。