小波变换与电磁法勘探中高维地质体的特征刻划

利用小波变换,首次提出了电磁法勘探中能刻划高维地质体特征的解释参数,给出了它的计算方法,并通过理论分析和数值模拟获得一些新的认识,开辟了电磁法勘探中高维地质体识别的新途径。     

Focus projection of the parabolic radon transform and multiple waves separator, elimination

1　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＯｎｃｏｍｍｏｎ ｍｉｄｐｏｉｎｔ (ＣＭＰ)ａｎｄｃｏｍｍｏｎ ｓｈｏｔｐｏｉｎｔ (ＣＳＰ)ｇａｔｈｅｒｓ,ｓｅｉｓｍｉｃｔｉｍｅ ｄｉｓｔａｎｃｅｃｕｒｖｅｉｎ (ｘ,ｔ)ｄｏｍａｉｎｃａｎｂｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｄａｓｈｙｐｅｒｂｏ     

小波算子与三维波动方程成像

利用小波算子进行三维波动方程界面成像，在理论上予以分析和推导，该方法具有抗干扰强的优点，同时还可以分析限带影响。     

地球内磁场流方程解的存在唯一性

利用积分运算和Ｓｏｂｏｌｅｖ估计，研究地球内磁场流方程，证明了解的存在唯一性。这将有助于基人在地球物理科学中的实际应用。     

地球物理复杂信号分离的高精度方法

提出了一种适合于地球物理复杂信号异常分离的高精度时频方法，可以改善直接种用正交小波多分辨分析进行分离的结果。     

层状介质模型的散射波场

运用逆散射序列方法能去除自由表面和内部多次波。通过研究正散射序列的性质,讨论了散射序列与一次波和多次波的关系,指出了用散射理论描述多次波和一次波的步骤和方法,讨论了Born近似与逆散射序列成像之间的差异。研究结果表明：Born近似成像法仅对于小扰动量适用,对于大扰动量,Born近似值会产生较大的误差,而运用逆散射序列成像可以得到模型参数的精确值。     

小波包理论和信号的高精度分离

本从异常的奇性的指标和小波变换模的极大值引出了异常分离的最佳尺度概念，并由此分析了Ｍａｌｌａｔ的信号分离二进制多分辨原理的局限性，进一步在小波包理论的基础上提出了复杂信号分离的高精度原理和方法，作为其直接的应用可将频率域电磁测深静态效应分离和压制精度同个级别。     

含多次波数据的奇性反演

本文探讨了利用逆散射序列对含有多次波信息的地震数据进行奇性界面反演的可能性。由于Born近似奇性反演算法仅利用了逆散射序列的线性项，因此只能适用于小扰动量介质的反演。文中利用格林函数理论，分析了逆散射序列的物理意义，指出逆散射序列描述了在散射区域内波与散射点作用后，在参考介质中传播到接收点的波动过程。对含多次波信息的6层地震模型(含5个反射界面)数据的奇性反演结果表明，文中方法可以有效地反演界面的位置，不仅适用于小扰动量介质的反演，对于大扰动量介质同样适用。     

小波理论在地球物理中的进展

本文首先从地球物理信号分析的角度简要论述了小波理论的起源，并对小波分析，Ｆｏｕｒｉｅｒ分析和窗口Ｆｏｕｒｉｅｒ分析进行了对比，然后，结合我们的研究工作对小波理论在地球物理中的进展进行了讨论。     

频率域电磁测深数据处理的多分辨原理

本从能量有限的信号空间的角度系统信号分离的多分辨原理，并和频率域电磁测深的原理相结合将其扩展到实际数据处理中去，为其资料处理提供新的方法和原理。