带积分边界条件的二阶微分方程三个正解的存在性

运用不动点定理,研究了一类带积分边界条件的二阶微分方程三个正解的存在性．推广了以前的结果．     

一类四阶奇异非局部问题的三个正解

应用Leggett-Williams不动点定理研究一类四阶奇异非局部问题(p(t)x’’’(t))’=ω(t)f(t,x(t))0相似文献   

关于积分中值定理的改进

对积分第一、第二中值定理中的"存在性"与"任意性"问题深入研究,借助函数的单调性、介值定理和构造的辅助函数,给出了积分第一、第二中值定理对应的两个定理,解决了"存在性"与"任意性"问题,即是否存在且对任意性成立.从而在一定程度上推广和改进了关于积分中值定理的某些已有的结果.     

基于并行加点kriging模型的拉延筋优化

为提高kriging代理模型预测精度,基于最大期望提高加点准则,提出一种改进的自适应加点准则和一种并行加点策略。基于kriging模型的预测响应和预测方差,并行加点方法在建模过程中利用粒子群算法并行求解多个加点准则获取多个新样本点更新代理模型,极大提高建模效率。将该方法应用到低维和高维经典非线性函数中,并与单点加点结果相比较,结果表明该方法在保证全局精度情况下,加点次数减少50%以上,并且建模所需总样本数更少。最后以NUMISHEET2002标准考题翼子板成形为研究对象,将该方法应用到板料成形上,建立等效拉延筋阻力和减薄率之间的kriging代理模型,利用并行加点策略快速获取了拉延筋阻力的最优解,消除了翼子板成形中的拉裂缺陷,提高了板料的成形质量。研究表明,改进的自适应加点准则以及提出的并行加点策略可以有效地提高kriging模型的建模效率和建模精度。     

基于水平集理论和Kriging模型的镁合金差温成形伪拉延筋设计及优化

压边圈结构对改善差温成形中压边圈摩擦、传热及材料的流动阻力起着重要的作用。利用水平集理论和Kriging模型,对镁合金差温成形中的压边圈结构进行优化,提出一种伪拉延筋。以NUMISHEET2011十字杯形件为研究对象,建立相应的热力耦合模型,利用相关的试验数据,对有限元模型进行验证。基于一步法理论反求影响镁合金成形件质量的压边圈关键区域,并对该区域进行了重新离散化及处理。以部分节点坐标为设计变量,以随机水平集值为目标,建立压边圈的Kriging水平集模型。利用初始水平集阈值,对伪拉延筋进行设计。利用拉丁超立方对水平集阈值、凸模温度和凹模温度进行抽样,获得伪拉延筋样本。基于镁合金差温成形热力耦合模型,对相应的样本进行有限元仿真分析,获得镁合金成形件的成形质量,建立水平集阈值与质量之间的Kriging模型。利用粒子群算法,对该Kriging模型进行优化,获得最佳水平集阈值,实现伪拉延筋的优化。利用最优伪拉延筋,进行相应的差温成形分析。研究表明,基于水平集理论和Kriging模型,优化伪拉延筋能有效地提高成形件的减薄率均匀性。该方法为压边圈设计提供一种有益的指导。     

基于代理模型和参数不确定性的冲压件容差稳健设计

为了提高冲压件的可靠性和稳定性,减少代理模型不确定性和参数不确定性对冲压产品质量的影响,需要进行稳健设计。提出了一种具有内外层结构的容差稳健模型,有效地降低了可控因素和不可控因素不确定性引起的质量波动。通过似然函数因素筛选法确定关键的可控因素和不可控因素,采用改进的贝叶斯估计对代理模型不确定性进行量化。以NUMISHEET93方盒件为研究对象进行稳健优化设计,利用目标函数和约束函数的均值、方差建立容差稳健模型。将稳健优化结果与忽略模型不确定性的优化结果分别进行蒙特卡洛模拟并对比。结果表明,综合考虑代理模型不确定性和参数不确定性的稳健设计方法能有效地提高冲压件的成形质量。     

一类带积分边界奇异边值问题正解的存在性

通过构造一个适当的积分算子,并结合锥不动点理论和格林函数的性质,给出一类带有积分边界条件的二阶微分方程奇异边值问题正解和多个正解的存在性定理。