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SH波入射时浅埋结构的动力分析 总被引:14,自引:3,他引:14
建立了求解浅埋圆形孔洞对稳态SH波散射以及浅埋结构动力分析的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法,构造出了一个可以预先满足水平地面上应力自由边界条件的圆形孔洞对稳态SH波散射的波函数。利用这一波函数,可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答,最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后给出了当稳态SH波入射时有关浅埋圆形孔洞附近的动应力集中问题的算例和数值结果,并讨论了波数与浅埋圆形孔洞孔心至自由边界距离变化对动应力集中的影响。 相似文献
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许多工程问题的数学模型常常归结为二维优化问题,寻求高效率和高精度的优化方法一直是人们研究的热点问题之一。利用调和函数的性质和格林定理研究了调和函数的内点取值与其边界值的关系,说明了其极值的非局域性特点。当二维优化问题的目标函数是调和函数时,其二维寻优将简化为在其有限可行域边界上的一维搜索问题。最后通过四个算例说明了方法的可行性。研究思路和结论可有效推广到三维优化问题的求解。 相似文献
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二元函数优化问题在许多工程问题中广泛存在,其全局寻优方法一直是人们研究的热点问题之一。基于复变函数中解析函数最大模理论针对一类非负二元函数的全局寻优问题提出了一种高效方法,它可以将目标函数在有界二维区域上的寻优问题简化为一维全局优化问题的求解,给出了方法可行性的理论依据,并用三个算例验证了方法的有效性。方法和结论一方面可直接用于解决解析函数应用场合中的优化问题;另一方面对于适用的二维数学优化问题可实现高精度、高效率的全局寻优。 相似文献
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利用复变函数法、多极坐标及傅里叶级数展开技术求解了二维直角平面介质边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先构造出介质边界处不存在固定半圆形夹杂时的入射波场和反射波场;其次建立介质边界处存在固定半圆形夹杂时夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解,从而利用叠加原理可写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅里叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组,在满足计算精度的前提下通过有限项截断,得到相应有限代数方程组的解,最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随无量纲波数、入射波入射角、及夹杂位置的不同而变化的情况,结果表明了该算法的有效实用性。 相似文献
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