基于三元复数的复杂曲面相贯线求解方法研究

三元复数是参考文献[1]中提出的一种新型“超复数”,它也可表记成简洁直观的复指数形式。在此基础上,制定了三元复数旋转积的运算规则,指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转,旋转的结果是形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面。再以这些概念和计算方法作为数学工具,对复杂的空间曲面相贯线问题进行了研究,体现了三元复数在实际应用中的价值。     

偏斜圆盘定轴转动时的动力学建模方法探讨

建立空间动力学问题的数学模型的好坏将直接影响到求解过程的复杂程度和对问题实质的理解.在普通三元复数模型的基础之上,对偏斜圆盘定轴转动时的附加动约束力的计算进行了讨论,在此过程中,提出了普复面及普复数的概念,进一步完善三元复数模型,并验证了该种三元复数模型的可行性和简便性.     

三元复数的指数形式及相关性质探讨

三元复数是作者新近提出的一种"超复数".文中先将三元复数表记成简洁直观的复指数形式,在此基础上接着讨论了三元复数的基本性质,然后再制定复指数形式的三元复数旋转积的运算规则.指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转,旋转的结果是可以形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面.此外三元复数还可作为描述物体复杂空间运动的数学工具.     

计算机辅助RSSR型空间曲柄摇杆机构设计

通过对图解法的再认识在AutoCAD平台下,阐述了进行计算机辅助空间机构设计的可能性.针对垂直交错轴正置RSSR型有空间曲柄摇杆机构急回运动特性的设计,提出了形式上统一的双辅助圆计算机辅助图解设计法.最后对设计方案的解域问题及概念进行了初步讨论.     

三元复数的指数形式及相关性质探讨

三元复数是作者新近提出的一种“超复数”．文中先将三元复数表记成简洁直观的复指数形式，在此基础上接着讨论了三元复数的基本性质，然后再制定复指数形式的三元复数旋转积的运算规则．指出使用旋转积的概念可用于表达矢量的旋转，旋转的结果是可以形成柱面、锥面、球面等复杂的空间回转曲面．此外三元复数还可作为描述物体复杂空间运动的数学工具．     

求解捷径问题的矩阵表作业法

依据树的逐步生成原理,仿照矩阵运算,提出了求解捷径问题的生成树算法。可以在表上进行演算,一次运算,能得到所有节点相对于始点的最短路径与路程。与公认的求解捷径问题的最有效方法－标号法相比更有规则、更有秩序,更适合复杂网络图的求解。     

The Effect of Equilibrium Current Profiles on MHD Instabilities in Tokamaks

A cylindrical model of linear MHD instabilities in tokamaks is presented. In the model, the cylindrical plasma is surrounded by a vacuum which is divided into inner and outer vacuum areas by a conducting wall. Linearized resistivity MHD equations with plasma viscosity are adopted to describe our model, and the equations are solved numerically as an initial value problem. Some of the results are used as benchmark tests for the code, and then a series of equilibrium current profiles are used to simulate the bootstrap current profiles in actual experiments with a bump on tail. Thus the effects of these kinds of profiles on MHD instabilities in tokamaks are revealed. From the analysis of the numerical results, it is found that more plasma can be confined when the center of the current bump is closer to the plasma surface, and a higher and narrower current bump has a better stabilizing effect on the MHD instabilities.     

创新能力培养的方法论思考

针对创新能力培养与统一化、标准化人才培养方式之间的矛盾，提出了差别化、个性化人才培养模式是提高创新能力的途径之一。     

计算机辅助RSSR型空间曲柄摇杆机构设计

通过对图解法的再认识在AutoCAD平台下，阐述了进行计算机辅助空间机构设计的可能性．针对垂直交错轴正置RSSR型有空间曲柄摇杆机构急回运动特性的设计，提出了形式上统一的双辅助圆计算机辅助图解设计法．最后对设计方案的解域问题及概念进行了初步讨论．     

三元数及其在实数域上三维代数

三元数系是建立在实数域上的三维代数,与普通的多维代数不同,它的乘法运算不满足群的规则.针对此问题,需要重新制定其运算规则.在建立三元数与向量之间的联系之后,提出三元数的乘法在几何上对应于空间向量的旋转.通过正交分解,将两个三元数的乘法先分解成两个同构关系,然后引进两类不同的群,再按各自群的规则分别进行计算.亦即将不满足群规则的两个三元数的乘法计算转化成在群的规则下的运算,初步证实三元数系的存在.