一类单边刚性碰撞系统的分岔与混沌控制

研究了一类单自由度刚性碰撞系统的分岔和混沌运动。建立系统周期运动的Poincaré映射,通过数值仿真揭示了系统通过倍化分岔通向混沌的道路和系统的周期运动、混沌运动。最后运用外加恒定载荷控制方法对系统的混沌运动进行了有效的控制,使系统达到不同的周期轨道。     

高维复杂碰撞振动系统的分岔与混沌演化

建立了一类三自由度对碰振动系统的力学模型,推导了系统周期运动的解析解及Poincaré映射。基于六维Poincaré映射方法研究了系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔及由环面倍化和概周期通向混沌的过程。在Hopf-flip余维二分岔中先发生倍化分岔,后发生Hopf分岔,展现了Hopf-flip余维二分岔复杂的动力学行为。该系统分岔与混沌行为的研究为工程实际中含间隙对碰机械系统的优化设计提供了理论依据。