线段齿轮法向接触刚度的改进分形模型研究

为了准确计算微线段齿轮啮合时的法向接触刚度,引入摩擦因素的影响,通过修正考虑摩擦的弹塑性变形临界面积公式、接触面积公式和刚度公式,结合圆柱结合面接触点面积分布公式,基于已有的结合面法向接触刚度的分形模型,推导出适用于微线段齿轮轮齿法向接触刚度分形模型。通过该模型建立法向接触刚度与法向载荷之间的关系,以及分析模型中的参数对法向接触刚度的影响发现:在无摩擦条件下,相同载荷下的接触刚度最大,且接触刚度随着摩擦因数的增大而减小,在摩擦因数较小时,摩擦因数的改变对圆柱体法向接触刚度的影响也较小;表面微观因素对法向接触刚度的影响需综合考虑分形维数和分形粗糙度幅值的相互影响,二者有着较为复杂的关系;内接触形式、增大材料特性参数和圆柱体半径均可使法向接触刚度增大。最后,选取一组不同加工表面粗糙度的微线段齿轮为对象进行仿真,为微线段齿轮加工方法和工艺选择提供参考。     

考虑时变摩擦系数的微线段齿轮系统动态特性分析

结合微线段齿轮的啮合特性,将其啮合过程离散化,建立了微线段齿轮6自由度啮合耦合动力学模型,模型中考虑了时变摩擦系数、时变的基圆和压力角等非线性因素。采用数值积分法研究对比了渐开线齿轮和微线段齿轮在不同工况下的动力学响应,结合频谱图和分岔图分析了参数对微线段齿轮横向振动的影响以及摩擦系数对系统稳定性的影响,并通过试验对比微线段齿轮与渐开线齿轮在实际运转过程中的振动情况。结果表明,微线段齿轮相比渐开线齿轮振动更小,系统稳定性更好,在中高速重载下优势尤为明显。摩擦系数对于微线段齿轮的振幅影响较小,但是增大摩擦系数会使系统提前结束混沌响应。微线段齿轮箱在实际运转过程中的误差和振动更小,性能更好。     

基于有限元法的齿轮时变啮合刚度计算方法研究

目前,齿轮时变啮合刚度计算大多参考ISO实验值进行公式简化,该方法不能准确反映不同齿数齿轮啮合刚度的综合特性。针对此问题,利用APDL语言建立渐开线直齿轮的参数化有限元模型,通过接触分析得到轮齿接触位移值并计算刚度。该方法考虑了轮缘厚度对刚度的影响;通过最小二乘法得到直齿轮单齿刚度公式,并依此推导得到任意齿数啮合的时变啮合刚度公式;并与石川公式、势能法、Kuang方法对比,说明了各计算方法在计算时变刚度时的优缺点。将FEA公式与ISO计算单齿最大刚度的结果进行对比,验证了该刚度公式的可靠性。     

考虑磨损的3z-Ⅱ型行星轮系传动误差特性研究

传动误差作为行星齿轮传动重要的性能参数之一，反映了工作时的精度问题，而长时间工作造成的齿面磨损会影响传动精度。针对该问题，以3z-Ⅱ型行星传动为研究对象，考虑齿轮固有误差以及各零件的安装误差建立整个传动系统的传动误差模型，并利用概率分析及蒙特卡罗方法进行模拟计算，得到接近实际的理论传动误差模型。基于Archard磨损模型，结合赫兹接触模型，建立齿轮的磨损模型。得到各个齿轮的齿面磨损深度，将各个齿轮的磨损深度等效为齿廓误差，建立基于齿面磨损的传动误差模型。对两个模型的仿真结果对比分析，考虑磨损时，整个传动系统的传动误差有所增加，传动误差集中在-0.42′～3.75′,平均值为1.71′;相比无磨损时，正向传动误差增大，负值降低。