摇摆基座上基于信息的捷联惯导粗对准研究

舰船的摇摆使陀螺无法测出地球自转角速度,无法根据陀螺和加速度计的输出直接计算出姿态阵。针对这一问题,提出了基于重力加速度的粗对准算法。该算法中,姿态阵分散成4个矩阵求取,所利用的信息为:摇摆基座姿态变化信息;重力加速度相对惯性空间随地球旋转引起的方向变化信息;地球自转信息;地理信息。算法的巧妙之处是应用惯性凝固假设,建立了基座惯性坐标系ib0,使舰体相对ib0坐标系的姿态阵初值成为单位阵,从而使姿态更新解算成为可能。仿真结果表明,在舰船横摇、纵摇、艏摇幅值分别为10°、7°和5°,周期分别为6 s、5 s和7 s,横荡、纵荡、垂荡幅值分别为0.02 m、0.03 m和0.3 m,周期分别为7 s、6 s和8 s的环境下,由50个样本确定的东、北、天向失准角的均值分别为2.01′-、1.38′和-0.20,°相对的标准差为0.26′、0.21′和1.3,°在此基础上完全可以实现精对准。     

考虑非线性涡动时裂纹转子的分叉与混沌特性

分析了裂纹转子在非线性涡动影响下的动力学行为，特别是系统响应的分叉与混沌特性。通过大量数值计算表明：当刚度变化比ΔＫ较大时，系统在亚临界转速区的１２Ωｃ、２３Ωｃ附近具有丰富的非线性力学行为，有可能出现倍周期分叉、拟周期响应及混沌现象。随着ΔＫ的增大，在１２Ωｃ、２３Ωｃ附近周期解分别由低频进动分量分叉和谐波分量分叉两种不同的方式变到拟周期。随继续增大，首先在２３Ωｃ附近出现混沌，通向混沌的道路一方面是由拟周期进入，另一方面则与周期３解有关。当ΔＫ非常大时，在１２Ωｃ附近也由拟周期通向混沌。本文还发现许多周期３解随初值的改变而变为其它周期数解的情形。     

碰撞振动系统中两种混沌门槛值的判据

以一类简单的碰撞振动系统为例，验证了两种混沌门槛值判据的等价性。即非扰动情形具有广义同宿轨道，扰动为鞍型周期运动的碰撞振动系统中，如果相对于该鞍型周期解的相对流形上仍存在同宿轨道，则它与Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上稳定流形和不稳定流形横截相交是等价的。因而它可作为Ｓｍａｌｅ马蹄意义下混沌门槛值的判据，但相对流形上的判据在碰撞振动系统中显得直观简洁。     

用切比雪夫多项式方法分析支承在颈轴承上的裂纹转子的稳定性

用切比雪夫多项式方法，分析了颈轴承支承的裂纹转子的稳定性。通过大量的数值计算，发现在大重力参数情形下，裂纹引起的不稳定区与裂纹引起的刚度变化比ΔＫ及转子系统的临界转速比Ωｃ有关，从而改进了［２］中的经验公式。当重力参数很小时，不稳定区与ΔＫ和集中在轴承与转盘处的质量比α有关。刚支临界时的Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ数不直接对裂纹不稳定区产生影响，它通过对支承油膜力的影响来改变无裂纹时系统的稳定度，从而影响裂纹不稳定区的出现与否及大小。