基于泛灰数学的不确定链式结构系统固有频率分析

针对不确定因素对系统动力特性的影响,在应用泛灰数学的基础上,对不确定链式结构系统固有频率的求解方法进行了研究。首先,通过对泛灰数四则运算结果的分析,指出了利用泛灰数进行区间分析存在的缺陷,提出了一种改进的泛灰数除法运算规则,进而将链式结构系统中的不确定性参数用泛灰数表示;其次,基于矩阵传递法,导出了系统固有频率的非线性泛灰方程,并针对该方程的求解,在运用泛灰数运算规则的基础上,提出了一种区间搜索进退算法;最后,通过算例说明了笔者算法的可行性和求解方法的有效性。     

考虑热-结构耦合关系下空间结构动力响应随机性分析

以空间薄壁圆管为研究对象,分析其在持续热流作用下并同时考虑热-结构耦合关系及参数具有随机性时的动力响应问题.为了便于分析由截面温差引起的热振动,将温度场分解为平均温度和扰动温度两部分,在此基础上建立了热-结构耦合动力学有限元模型,并采用时间域内温度场和动力响应交替迭代进行的近似计算方法,其中温度场的求解利用时间差分法和牛顿迭代法,动力响应则利用Newmark积分法.从各响应的求解迭代格式出发,分别使用矩法和随机因子法推导了温度场及动力响应的数字特征表达式,并通过各时间步内对温度场和动力响应的交替迭计算可求得整个时间域内的温度和动力响应均值与方差.最后以哈勃太空望远镜为算例考察了热-结构耦合对其悬臂薄壁圆管梁的热颤振影响以及参数的随机性对响应分散性的影响,并利用Monte Carlo法验证了该方法的可行性.     

考虑附加质量的旋转柔性梁的随机动力学分析EI北大核心CSCD

研究了带有附加质量的旋转柔性梁系统在参数具有随机性时的动力响应问题。基于假设模态法和Lagrange方程建立了带有附加质量的柔性悬臂梁系统的一次近似耦合随机动力学方程,利用混沌多项式结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,求解方程得到柔性悬臂梁变形响应的数字特征。最后,通过数值仿真对物理参数和几何参数具有随机性的系统进行动力特性研究。仿真结果表明:利用随机参数的动力学模型能客观地反映出系统的动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应的影响不可忽视。     

考虑附加质量的旋转柔性梁的随机动力学分析

摘要：研究了带有附加质量的中心刚体-柔性悬臂梁系统在参数具有随机性时作大范围运动的动力响应问题。基于假设模态法和Lagrange方程建立了带有附加质量的中心刚体-柔性悬臂梁系统的一次近似耦合随机动力学方程,利用混沌多项式结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,求解方程得到柔性悬臂梁变形位移响应的数字特征。最后,通过数值仿真对物理参数和几何参数具有随机性的系统进行动力特性研究。仿真结果表明：利用随机参数的动力学模型能客观地反映出系统的动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应的影响不可忽视。     

豆浆在凝固过程中的动态流变特性研究

为了研究豆腐的凝固工序,实现豆腐的规格化和标准化生产,本研究对豆浆在凝固过程中的动态流变特性进行了研究,并进行了动力学分析。在凝固温度分别为75℃、80℃、85℃时进行动态时间扫描,得出豆浆的凝固过程由两段一级反应组成且符合连续一级反应模型;第一段反应速率远远大于第二段反应速率;根据弹性模量和黏性模量计算所得活化能分别为19.19×101 k J/mol和8.67×101 k J/mol;当温度小于70℃时,豆浆不能形成豆腐凝胶;当温度在75℃时,弹性模量G'和黏性模量G"相交,豆浆的凝胶温度为75℃。通过动态温度扫描得出豆浆的凝固过程可分为三个阶段:诱导阶段(65~70℃),弹性模量G'和黏性模量G"缓慢增大,豆浆体系中有絮状沉淀生成;加速阶段(70~92℃),弹性模量G'和黏性模量G"急剧增大;稳定阶段(温度大于92℃),弹性模量G'和黏性模量G"趋于稳定,凝胶反应结束,豆腐凝胶形成。     

计算广义Rayleigh商的泛灰数学方法

将不确定结构中的区间参数用泛灰数表示,对获得广义区间特征值方程的求解方法进行了研究,提出了一种简洁的算法.利用泛灰数的可扩展性对区间问题进行了分析,通过数学算例说明泛灰数不仅具有区间分析功能,且能解决区间分析所不能解决的问题.根据广义Rayleigh商的性质和对区间特征值的单调性分析,研究了广义区间特征值方程的求解方法,提出了一种基于泛灰数学的计算广义Rayleigh商法.将此算法应用于两个算例,通过与其他算法结果比较,验证了该方法具有计算简单、准确可靠,故有一定的工程应用价值.     

含随机参数的空间柔性梁动力学模型

研究含随机参数空间柔性梁作大范围运动的动力响应问题。基于虚功原理建立随机参数空间柔性梁动力学模型,利用多项式混沌结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,通过可变秩法获得响应函数展开多项式系数,进而获得柔性梁变形响应量数字特征。以物理、几何参数具有随机性自旋空间柔性梁为例,获得动力响应统计意义下的解,通过与Monte Carlo法结果比较,验证该方法的正确性及有效性。计算结果表明,利用随机参数的动力学模型能客观反映空间自旋柔性梁动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应影响不可忽视。     

鸡蛋牛奶布丁在凝胶过程中的动态流变特性

为研究鸡蛋牛奶布丁在凝固过程中凝胶的形成及质量,对鸡蛋牛奶布丁在凝固过程中的动态流变特性进行研究。结果表明：在凝固温度分别为75、80、85 ℃时进行动态时间扫描,得出鸡蛋牛奶布丁的凝胶过程是一个连续一级反应;当凝固温度为75 ℃时,得到的鸡蛋牛奶布丁强度最好、质构最均匀。通过动态温度扫描得出鸡蛋牛奶布丁的凝固过程可以分为诱导阶段（65～71.5 ℃）、加速阶段（71.5～88 ℃）和稳定阶段（＞88 ℃）。     

考虑附加质量的旋转柔性梁动态可靠性分析EI北大核心CSCD

在带有附加质量的旋转柔性梁系统动态可靠性分析中,为了提高其计算精度和计算效率,提出了一种基于单项式容积法(Monomial Cubature Rules,MCR)的随机响应面法(Stochastic Response Surface Method,SRSM)。该方法利用MCR的积分点作为样本点,并以此生成柔性梁系统动态响应的小样本对,基于这些样本对和SRSM回归理论,建立柔性梁系统动态响应可靠度隐式功能函数的代理模型,使用该代理模型对柔性梁系统进行动态响应可靠性分析。通过与传统的蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)法和改进的概率配点法(Efficient Collocation Method,ECM)比较,表明了该方法在柔性梁系统动态响应可靠性分析中的高效率和高精度。在取相同变异系数的条件下,柔性梁截面宽度参数的分散性对系统动态响应的可靠性影响较大。     

空间结构在考虑热-结构耦合关系下的动力响应随机性分析

以空间薄壁圆管为研究对象,分析其在持续热流作用下并同时考虑热-结构耦合关系及参数具有随机性时的动力响应问题。为了便于分析由截面温差引起的热振动,将温度场分解为平均温度和扰动温度两部分,在此基础上建立了热-结构耦合动力学有限元模型,并采用时间域内温度场和动力响应交替迭代进行的近似计算方法,其中温度场的求解利用时间差分法和牛顿迭代法,动力响应则利用Newmark积分法。从各响应的求解迭代格式出发,分别使用矩法和随机因子法推导了温度场及动力响应的数字特征表达式,并通过各时间步内对温度场和动力响应的交替迭计算可求得整个时间域内的温度和动力响应均值与方差。最后以哈勃太空望远镜为算例考察了热-结构耦合对其悬臂薄壁圆管梁的热颤振影响以及参数的随机性对响应分散性的影响,并利用Monte-Carlo法验证了文中方法的可行性。