基于核与灰度的区间灰数运算法则的修正

针对灰度不减公理的局限性,对基于核和灰度的灰数加、减和数乘运算法则进行了修正。定理2和实例表明修正后的灰数运算法则更具合理性,并给出了新的灰数运算法则在多属性决策中的应用。     

基于改进熵和新得分函数的区间直觉模糊多属性决策

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题, 提出基于改进的区间直觉模糊熵和新得分函数的决策方法. 首先, 利用改进的区间直觉模糊熵确定属性权重; 然后, 利用区间直觉模糊加权算术平均算子集成信息, 得到各备选方案的综合属性值, 进而指出现有得分函数存在排序失效或排序不符合实际的不足, 同时给出一个新的得分函数, 并以此对方案进行排序; 最后, 通过实例表明了所提出方法的有效性.

     

空间曲线弧长公式的证明

引入了一般度量空间R^k中曲线弧长的极限式定义，证明了该定义与已知的确界式定义等价，从而可用向量值函数的微积分工具给出弧长公式的一个简洁证明．     

Vague熵的约束条件和新模糊熵的构造

Vague集合的模糊熵既应包含Vague集的未知性又含有本身的不确定性。分析了现有Vague熵约束条件和构造方法上存在的缺陷,提出改进的Vague熵约束条件和Vague熵的公理化定义,给出一种新的Vague熵的构造方法,通过算例比较,指出这种新的模糊熵更加合理,更符合人们的直觉。     

多重偏好序下的复杂产品主制造商——供应商多阶段双边匹配方法

为了解决双边匹配中一方主体难以给出对方偏好序信息的难题,考虑匹配的阶段性特征,提出一种基于多重偏好序信息的多阶段双边匹配方法。首先,对多重偏好序和多阶段双边匹配进行了描述;然后,基于多重偏好序信息和Orness测度,分别构建了指标权重和阶段权重优化模型。在此基础上,通过集结多个阶段的多重偏好序信息,建立了双边匹配多目标优化模型,并求解模型获得双边匹配结果。最后,以大型飞机研制中主制造商—供应商匹配为例,验证了所提方法的可行性和有效性。     

一种改进的直觉模糊熵公理化定义和构造公式

针对现有的直觉模糊熵的公理化定义和构造公式未能全面体现直觉模糊集模糊性的缺陷进行分析, 提出一种改进的直觉模糊熵的公理化定义, 据此构造一个新的直觉模糊熵的计算公式, 并将该公式与现有直觉模糊熵公式进行比较. 算例分析表明, 所提出的熵公式能够更充分地反映直觉模糊集的不确定性和未知性程度.