工字形悬臂梁非线性扭转微分方程的微分变换法

采用微分变换法求解工字形悬臂梁非线性扭转微分方程。通过引入坐标无量纲将非线性扭转微分方程进行无量纲化。依据微分变换原理对微分方程和边界条件作微分变换。由微分变换后的微分方程可获得对应的递归方程,并根据微分逆变换可得到微分方程的解析解。通过具体实例讨论非线性扭转角解析解的收敛性,并与已有工字形悬臂梁非线性扭转解析解进行对比。两种解析解之间的误差在3%以内,表明微分变换法可适用于求解非线性扭转微分方程。     

基于板-梁理论的桁架拱整体稳定分析

桁架拱结构因其受力性能良好,大范围应用于桥梁及大跨度建筑结构。取桁架拱单一节间为研究对象,基于抗扭刚度等效原则,将腹杆等效为腹板。基于板-梁理论求得桁架拱节间的平面外抗弯、抗扭以及翘曲刚度。选取9个不同跨径比的桁架拱,建立有限元模型,验证了简支桁架拱在轴压和纯弯两种不同工况条件下的整体屈曲情况。轴压状态下桁架拱一阶屈曲计算承载力与有限元分析承载力平均误差1.18%,最高误差3.50%。纯弯状态下平均误差0.21%,最高误差4.54%,证明了求得的桁架拱截面等效方法及截面参数的正确性,可为工程实践提供可靠的计算方法。     

劲性索结构竖向地震位移解析解及其特性分析

目前,利用振型分解反应谱法计算劲性索结构竖向地震位移的解析解还没有被提出,本文在劲性索结构固有振动能量变分解析解的基础上对劲性索结构竖向地震位移解析解及其特性进行了研究.首先根据劲性索结构固有振动能量变分解析解得到劲性索结构各阶固有振动频率和相应的振型;然后利用振型分解反应谱法分别计算40m、65m、72m三种不同跨度劲性索结构的竖向地震位移;最后运用ANSYS有限元软件对此三种不同跨度劲性索结构进行谱分析来验证本文提出的劲性索结构竖向地震位移解析解的正确性.研究发现:(1)三种不同跨度的劲性索结构分别在8度、9度抗震设防下,依据劲性索结构固有振动能量变分解析解与振型分解反应谱法所得到的竖向地震位移曲线与ANSYS有限元软件分析得到的地震位移曲线基本重合,说明本文提出的劲性索结构竖向地震位移解析解适用于计算劲性索结构竖向地震响应;(2)在进行振型组合时,劲性索结构的前两阶正对称振型的组合位移曲线与前四阶正对称振型的组合位移曲线重合,说明劲性索结构的前两阶正对称振型对劲性索结构的竖向振动起控制作用;(3)劲性索结构竖向地震位移曲线的峰值位置并不是都出现在跨中而且曲线峰值个数不止一个,且随着劲性索结构跨度的改变而改变.此现象应该引起工程设计人员的足够重视,在进行劲性索结构设计时应考虑对这些位置采取加强措施,避免劲性索结构因变形过大而发生破坏.     

两个侧向支承下工字形钢梁临界弯矩的有限元验证

对单轴对称工字形截面钢梁在跨中布置2个侧向支承、荷载类型及荷载位置不同的情况下钢梁的整体稳定性进行研究,并利用ANSYS通用有限元分析软件中的SHELL181单元,对规范和近似解析解的精度进行验证。研究结果表明,在跨中有2个支承的条件下,钢梁临界弯矩的规范与近似解析解与FEM解答之间的误差较大,需要引起设计者和规范编制者的关注。     

基于能量变分法的变截面桁架柱弯曲屈曲分析

基于应变能等效原则,推导得到变截面桁架柱的抗弯和抗剪刚度.通过能量变分法以及分解刚度法确定了变截面悬臂桁架的弯曲屈曲荷载.利用ABAQUS以及ANSYS对十二个具有代表性的变截面桁架进行有限元模拟,对比验证了三种变截面桁架等效抗弯刚度理论公式以及弯曲屈曲荷载公式.结果 表明本文所用方法具有较高的精度(平均误差1.83％...