发生函数的两个方面应用

本文应用发生函数的方法给出求二阶差分方程所确定的数列通项的一般表达式,以及证明几个常用的重要的组合等式.     

可分解谱的无界算子的存在性

本文引入Banach空间上有可分解谱的无界算子概念,论证了这类算子的某些主要性质。     

利用微元法简化对面积的曲面积分计算

对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算一般方法是按曲面所给方程情况的不同,来决定积分曲面向哪个坐标面投影并根据投影后的平面区域情况转化为二重积分．如果曲面方程是以球面或柱面形式给出,设法转化为二重积分,这种直接计算方法有时比较麻烦．本文利用微元法把曲面微元转化成两个变量微分之积,利用球面、柱面坐标与直角坐标之间的关系,对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算方便快捷,效果较好,值得在教学中推广．     

典型判别分析方法在厄尔尼诺事件检验中的应用

厄尔尼诺现象是影响全球气候异常和地质灾害频发的主要因素,关于厄尔尼诺现象及其对天气和气候的影响,已成为近年来海洋、气象和地质灾害科研中的重要课题.因此,研究其发生规律与预测方法十分必要.笔者对厄尔尼诺事件多因素成因进行了分析,并利用典型判别分析方法,对1973年-1986年发生的厄尔尼诺事件进行了检验,检验的准确率为85.7%.     

高次伴随矩形的求法及其特征根

由数域F上任意n阶矩阵A可得一个伴随矩阵A（或记为（A）),我们称A为A的一次伴随，对A来讲又有伴矩阵A，称为A的二次伴随。一般地，一个n阶矩阵A有任意m次伴随，为了书写方便，我们把A的m次伴随记为A^(m)（相应地A记为A^(2)）。对于二次以上（包括二次）的伴随矩阵，我们统称为高次伴随矩阵。本给出求高次伴随矩阵及其特征根的公式。     

冬季北方室内空气交换问题

阐述了冬季室内温度和空气质量的问题.根据房屋的容积,室内外的温度,居住的人口数等参量,分别建立了关于室内温度变化率的线性模型和关于室内空气浓度变化率的微积分模型,并由这两个模型综合推导出最佳开窗换气次数和最佳换气时间.     

城市公交线路选择方案模型及其算法

笔者基于乘客出行心理,从乘车的安全、舒适、快捷、准时、经济等因素考查,建立以乘换次数最少、出行距离最短、费用最少为目标的多目标线性规划数学模型．利用数据库技术,设计公交网络数据结构方案的计算机算法,采用广度搜索的算法,从数据中筛选出含有始点和终点的路线,建立两个数组．利用循环结构可同时输出转站点、乘车时间、乘车费用等．此外,结合绝大多数人选择出行线路的基本心理,引入人性化系数a,最终得出模糊随机最短路径的约束模型．     

建筑类工科数学“知识块”结构在教学中的体会

本就建筑类工科数学“知识块”结构在教学中的体会谈到了三点：（１）“知识块”结构基本上满足了现代建筑类各专业对数学知识的需求;（２）根据专业特点,“知识块”结构基本上反映了现代数学的新思路、新观念、能激发学生的学习热 ,真正做到数学课专业课服务;（３）“知识块”结构能够培养学生的综合能力,提高学生的数学素质。     

吉林省地市经济发展水平评价和区域划分研究

运用数理统计的方法对吉林省地市经济发展水平进行评价和区域划分研究．首先建立评价指标体系,然后用主成分分析法对原始数据进行数学处理,得出表示经济水平的综合指标,再用聚类分析方法进行经济水平层次和区域的划分,最后分析了吉林省经济发展水平地域差异的原因,并提出了吉林省发展区域经济、平衡区域差异的基本策略．     

用常微分方程求几类常见的函数项级数的和

本试应用求解一阶线性微分方程的方法导出几类常见的函数项级数的求和公式。