齐次函数的一些性质及其应用

本文证明了齐次函数的一些性质。主要是证明了仿齐次函数为亚齐次函数的一个充分条件。由此而得到了关于齐次函数与其各变元偏导数间的关系。最后应用这些性质于多元函数的全微分求积以及一阶全微分方程的求解,得到了十分简捷的解法。     

拓扑空间上函数列的仿强收敛性

收敛连续函数列的极限可以是不连续的,这在理论与应用土均造成许多障碍,例如,它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻,一般要求函数列一致收敛,因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.     

齐次函数的一些性质及其应用

本文证明了齐次函数的一些性质。主要是证明了仿齐次函数为亚齐次函数的一个充分条件。由此而得到了关于齐次函数与其各变元偏导数间的关系。最后应用这些性质于多元函数的全微分求积以及一阶全微分方程的求解,得到了十分简捷的解法。     

拓扑等价度量生成的一些新方法及应用

若干文献中经常用到空间中的新度量,而它与空间的原度量是拓扑等价的。本文将推广新的拓扑等价度量产生的方法,这在理论与应用上均是有意义的。