泛函建立方法的研究──变积方法

在变分学中，存在两类互道的问题，一类是将泛函的驻（极）值问题化为微分方程的边（初）值问题（正问题），一类是将微分方程的边（初）值问题化为泛函的驻（极）值问题（逆问题）．本文研究变分学中的逆问题．首先建立了变分的逆运算—变积的概念，然后应用变积运算顺利地将数理方法中的三类典型方程的边（初）值问题化为泛函的驻（极）值问题．     

橡皮类材料平面应力问题的裂尖场

本文采用完全非线性弹性理论,研究了橡皮类材料在Ⅰ型荷载作用下的平面应力裂纹问题,指出,裂尖变形由两个收缩区和一个扩张区组成,裂尖应力场具有R~(-2nδ)的奇异性.     

3E+3E工程化教学理念下的结构力学一流课程建设

结构力学课程是土木工程、铁道工程、水利工程等专业的核心专业基础课,是连接基础课和专业课的重要桥梁。北京交通大学结构力学获批2020年首批国家线下一流本科课程,标志着结构力学课程建设和人才培养工作进入了一个新阶段。针对课程建设过程中遇到的问题和难点,教学团队以立德树人为根本,以培养未来多元化、创新性卓越人才为目标,以提高课程的高阶性、突出课程的创新性、增加课程的挑战度为课程建设的基本要求,提出"感性入手,理性探究"的"3E+3E"工程化教学理念。在教学实施过程中,从课程思政的承载、教学目标的优化、教学方法创新方面进行了探索和实践。教学实践表明,"3E+3E"工程化教学理念不仅为"课程思政"和"两性一度"的融合提供了新思路,而且为知识、能力、素质全面发展的人才培养创造了条件,为"传授式"教学向"探究式"教学转变探索了一条有效途径。     

功能材料力-电耦合问题的几个基本解——(Ⅰ)悬臂梁受力偶作用

采用半逆解法,本系列工作中研究了功能材料悬臂梁力-电耦合问题的几个基本解,考虑了梯度效应对基本解的影响。本文是该系列工作的第一部分,研究了悬臂梁梁端受力偶作用的情况。      

关于变分学中逆问题的研究

研究了变分学中的逆问题.通过变积概念的引入,给出了一种系统地推导弹性力学中各种变分原理的途径.本文将这种方法应用于线弹性动力学,得到了各种Gurtin型的变分原理,目前已有结果为其中一部分.     

纤维增强复合材料界面疲劳裂纹扩展的模拟研究

脱粘是纤维增强复合材料界面裂纹扩展的主要表现形式。基于剪切筒模型和常用的实验加载方式,研究了纤维增强复合材料中纤维与基体界面在拉-拉循环荷载作用下的裂纹扩展。借助描述疲劳裂纹扩展的Paris公式,得到了疲劳裂纹扩展速率、扩展长度以及界面上摩擦系数与加载次数的关系。在分析中,考虑了疲劳加载引起的脱粘界面的损伤及损伤分布的不均匀性,同时还考虑了材料的泊松效应。     

钢筋混凝土框架梁-剪力墙平面外连接节点的力学分析

应用正交各向异性弹性薄板理论分析了钢筋混凝土剪力墙在框架梁传递来的平面外弯矩作用下的力学行为,得到了节点的转动刚度和墙体有效计算宽度的解析表达式;引入了"等效框架"分析模型,将节点区附近有效计算宽度范围内的墙体视为一等效框架柱进行分析即可反映节点的平面外转动刚度问题;并将理论解与ANSYS有限元解进行比较,结果符合较好;对实际工程情况进行了算例分析。计算结果表明:框架梁-剪力墙平面外连接节点的转动刚度较大,还不能达到可以忽略的程度。     

公路路基施工技术分析

今年来随着我国交通业的发展,人们对公路的质量要求不断提高。而路基作为公路施工建设的基础工程,它承受着路面的静荷载的同时也承受着交通的动荷载。其质量对于公路施工的后续工作有着重大的影响。因此在公路路基施工的过程中要严把质量关,不断的创新,从而促进公路的路基施工技术不断的提高。     

两级载荷作用下复合材料界面的脱粘

研究了两级拉伸疲劳载荷作用下,纤维增强复合材料界面的脱粘。首先基于剪切筒模型,建立了求解纤维与基体应力的控制微分方程,并求得了相关解答。然后借助断裂力学中描述疲劳裂纹扩展的公式和能量耗散率理论,给出了界面脱粘长度、加载次数以及脱粘应力之间的关系式。最后通过实例模拟了两级拉伸疲劳载荷作用下的界面裂纹扩展,分析了界面疲劳裂纹扩展速率、脱粘长度在不同加载方式下的变化规律,以及材料泊松比的变化对界面脱粘的影响。从而为进一步研究工程结构的疲劳破坏和材料的最优设计提供一定的理论依据。      

层状周期结构动力衰减域特性研究

从数学物理方程角度出发,研究层状周期结构的动力衰减域特性。分析衰减域三个控制因素及影响因素。对有限层状周期结构,进行动力谐响应及瞬态响应分析;振动台隔震性能试验表明,层状周期结构对外部激励具有隔离或减弱作用。该研究为层状周期结构用于工程结构隔震、减振奠定了基础。