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考虑时空相关的分数阶对流-弥散方程及其解 总被引:2,自引:1,他引:2
本文在考虑弥散过程的时空相关性的基础上,用非局域性的处理方法,将二阶对流-弥散方程进行推广得到了分数阶的对流-弥散方程,方程中弥散项和对时间的导数被分数阶导数所代替。此方程的柯西问题的格林函数解是一分数稳定分布密度函数。由方程的稳定分布密度函数解说明了局域等效弥散系数与弥散过程有关,得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。最后,用一实验的实测数据对所得结果进行检验,检验结果很好地说明了弥散过程中的偏态特征和“拖尾”现象,而传统二阶对流-弥散方程的高斯分布解却不能解释。因此,用分数阶的对流-弥散方程比二阶对流-弥散方程能更好的描述溶质在多孔介质中的弥散行为。 相似文献
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提出了一种三次样条多尺度有限单元法(MSFEM-C)模拟非均质介质中的地下水流运动。该方法将三次样条法和多尺度有限单元法(MSFEM)有机结合,能够高效、精确地求解水头和达西渗透流速。MSFEM-C应用三次样条函数逼近多尺度基函数,保证了基函数的一阶导数的连续性,从而得到连续的水头一阶导数。因此,MSFEM-C通过达西定律得到的渗透流速在节点上是连续的。MSFEM-C是基于MSFEM的,它可以在局部网格单元上求解达西渗透流速,而无需在整个研究区上求解,从而可以节省很大计算量。因此,MSFEM-C在求解大尺度、长时间、非线性等高计算量问题时十分高效。通过对二维稳定流以及非线性潜水流的模拟,发现MSFEM-C在计算水头和达西渗透流速时的具有很高的效率和精度。 相似文献
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龙口—莱州地区海水入侵含水层三维数值模拟 总被引:5,自引:1,他引:5
本文提出了一个三维海水入侵数学模型。研究较成熟的突变界面理论对我国不适用,我国有广阔的过渡带,必须采用国外尚不成熟的可溶混液体量论来考虑过滤带的存在,本模型考虑了过滤带内密度不断变化对液体流动的影响,降雨入渗和潜水面变动对海水入侵过程的影响,以及大流量抽水井的存在。模型用来描述龙口市黄河营地区的海水入侵。Cl^-浓度和水位的计算值和野外观测资料拟合得很好(氯离子浓度绝对误差的均值为46.13m... 相似文献
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多孔介质溶质运移问题中的分数弥散 总被引:5,自引:1,他引:4
本文在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,通过考虑溶质运移的空间相关性推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中弥散项是分数阶微分。弥散项分数阶微分的出现是由于考虑溶质运移的空间相关性。该方程柯西问题的格林函数解为一 Lévy分布密度函数。Lévy分布满足标度不变性,Lévy运动轨迹是分形,其运移的平均平方位移(位移平方的均值)是时间的幂函数。因而用此分数阶对流—弥散方程描述的溶质运移过程,其平均平方位移是运移时间的幂函数,由此本文得出了等效弥散系数与运移尺度有关,是运移距离的幂函数的结论。这一结论从理论上解释了弥散系数的尺度效应。 相似文献
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元宝山露天煤矿地下水疏干数值模拟 总被引:3,自引:0,他引:3
元宝山露天矿水文地质条件复杂,矿坑疏干引起含水层疏干、边界移动、河流成了悬河为评价疏干水量及疏干所引起的矿坑及其周围地区地下水位的降低情况,建立了一个适合露天矿排水疏干的二维水流模型,对疏干引起的上述特殊问题提出了相应的处理方法,模型计算值与实际观测值拟合良好,平均绝对误差为033~040m 相似文献
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建设生态文明是党的十七大提出的全面建设小康社会奋斗目标的新要求。水是基础性的自然资源、战略性的经济资源,是生态与环境的控制性要素。水利作为国民经济和社会发展的重要基础设施,在建设生态文明和构建社会主义和谐社会中肩负着十分重要的职责。太湖流域是我国经济社会最发达的地区之一,经济的高速发展和人民生活水平的日益提高都要求流域水利提供更加安全的防洪保障,更加可靠的供水保障和更加良好的水环境、水生态,但由于流域的水污染问题突出,水生态与环境恶化,严重威胁流域的供水安全和生态安全。为保障流域供水安全、改善流域的水环境,根据温家宝总理“以动治静、以清释污、以丰补枯、改善水质”的指示精神,按照可持续发展治水思路,从2002年起,在水利部的领导下,太湖流域管理局组织流域的两省一市实施了引江济太调水试验工程,并开展了引江济太调水试验关键技术研究。5年多来,引江济太有效地缓解了流域水生态与环境恶化的趋势,改善了流域水环境,特别是2007年太湖蓝藻暴发.引江济太有效地缓解了无锡的供水危机,取得了显著的社会、环境和经济效益。引江济太调水试验关键技术研究,为引江济太长效运行在理论、技术、管理等方面提供了决策支撑。2007年12月14日,引江济太调水试验关键技术研究通过了水利部组织的验收。本期重点对“引江济太调水关键技术研究”进行报道,并集纳了部分领导和专家的观点。 相似文献
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