求解守恒形式的圣维南方程中处理不规则断面的一种改进方法

为改进利用圣维南方程处理不规则断面的方法,采用Godunov格式的有限体积法求解双曲守恒型圣维南方程。模型以水位和流量作为控制变量,利用能有效捕捉激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;对于不规则的天然河道断面,采用复化Simpson公式计算相应的静水压力项;推导了离散摩阻源项的半隐格式,提高了模型的稳定性;利用TVD-MUSCL方法重构界面变量,采用改进的Euler法实现了模型空间和时间上的二阶精度。算例验证表明该模型具有良好的稳健性和实用性,能够准确模拟具有任意断面形状的天然河道中急缓交替的浅水流动。