关于五边形数的补数及其渐进性质

对于任意的正整数n,设a(n)表示n的五边形数补数,也就是a(n)是最小的非负整数,使得n a(n)为一五边形数m(3m-1)2.运用初等和解析的方法研究了五边形数补数列{a(n)}(n=1,2,…)的渐进性质,并给出了两种不同类型的渐进公式.     

拉盖尔多项式系数的绝对值和及其性质

利用拉盖尔多项式的性质，研究了拉盖尔多项式系数的绝对值和的有关性质，同时，得到了它的表达式及其一些恒等式。     

关于拉盖尔多项式的一些恒等式

运用初等方法得到了拉盖尔多项式的一些恒等式，并利用拉盖尔多项式与埃尔米特多项式的关系得到了埃尔米特多项式的一组恒等式。     

Fibonacci数和Lucas数平方的积和式

利用第一、二类Chebyshev多项式的性质得到了关于Fibonacci数和Lucas数的平方的积和式。     

关于Γ函数的一些性质

运用拉盖尔多项式的一些性质，采用初等方法得到了Г函数的一些恒等式。     

广义高阶Fibonacci数和Lucas数的计算公式

给出了广义的Fibonacci数和Lucas数一般定义,得出了几个恒等式,并得到了经典Fi-bonacci数和Lucas数的计算公式.     

关于正弦函数和余弦函数的一些恒等式

运用契贝谢夫多项式以及盖根堡多项式的性质得到了关于正弦函数和余弦函数的一些恒等式。     

契贝谢夫多项式的一些恒等式及其斐波纳奇数

1　引言与结果著名的契贝谢夫多项式 [1]为 Un( x) =12 x2 - 1 [( x + x2 - 1 ) n+1- ( x - x2 - 1 ) n+1].因此 ,Un( x)n!=12 x2 - 1 . 1n![( x + x2 - 1 ) n+1- ( x - x2 - 1 ) n+1], ∞n=0Un( x) /n!. tn =12 x2 - 1 ∞n=01n![( x + x2 - 1 ) n+1- ( x - x2 - 1 ) n+1]tn =12 x2 - 1 [( x + x2 - 1 ) exp( ( x + x2 - 1 ) t) -( x - x2 - 1 ) exp( ( x - x2 - 1 ) t) ]=Φ ( t) .因此 ,Un( x) /n!可由Φ ( t)展开式的系数来确定 .本文中将利用初等方法给出契贝谢夫多项式的一些恒等式及与斐波纳奇数的关系 ,即定理 1及推论 1 .定理 1…     

Fibonacci数奇数次方的积和式

利用第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数的关系得到了关于Rbonacci数奇数次方的积和式．     

关于Hurwitz zeta-函数的一组恒等式

对Hurwitz zeta-函数的性质进行了研究,以期解决解析数论中该函数积和的计算问题.运用初等数论和解析数论的方法,根据Bernoulli数多项式、k阶Bernoulli数多项式的性质以及Hurwitz zeta-函数与Bernoulli多项式之间的关系,得到了Hurwitz zeta-函数以及其特殊情况Riemann zeta-函数的一组恒等式.