两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题。（1）设m〉1,pi（x）（i=1,2,…,m）是[1,＋∞）上的连续正函数,在满足一定条件下成立limx→＋∞[∫1^xt^m-1p1（t）p2（t）…pm（t）dt]/x^mp1（x）p2（x）…pm（x）=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2…am-1（2）设pjn,an。（j=1,2,…,m;n=1,2,…;m〉1）均为正数,在满足一定条件下成立limn→∞（∑k=1^nak^m-1p1kp2k…pmk）/an^mp1np2n…pmn=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2a…am-1     

关于Diophantine方程31 x^2＋33^y=2^z

用递推序列与因子分解相结合的方法证明了方程31x^2＋33^y=2^z仅有整数解31＋33=26.显然这一方法可用来求解方程ax^2＋d^y=2^z,其中a,d为整数.     

幂级数∞∑n=1x2n/(2n)k和函数的递推公式及其应用

根据收敛级数的分析性质研究了幂级数∞∑n=1x2n/(2n)k(k≥2)的和函数问题,用数学归纳法证明了其和函数的递推公式,由此得出k=2,3,4,…时幂级数和函数的具体表达式,进而导出几个与之相关的非初等积分的值或近似值.     

手工电弧焊焊接起重机运行轨道

门式起重机通常使用标准长度为 12 .5ｍ的铁路用钢轨 ,这样行车线路上接头比较多 ,因此给起重机运行带来冲击、振动 ,不仅造成钢轨出现低接头 ,而且对起重机各部件的使用寿命与维修周期、货物的安全平稳 ,司机的舒适度等都有影响。为此通过焊接方法实现无缝长轨具有重要的现实意义。1　钢轨焊接时应注意的几个问题1.1　钢轨是铁路专用的高碳中锰钢 (材质为Ｕ71Ｍｎ见表 1) ,焊接性较差 ,特别是大多数钢轨出厂时已作轨头表面淬火 ,加上板厚大 ,很容易产生焊接裂纹 ,尤其是延迟裂纹 ,在应力作用下还可能向母材及焊缝金属的纵深发展。只有满足…     

桩基础施工技术在建筑工程中的应用探析

随着我国经济的发展,城市化建设脚步加快,建筑工程也在向着高层与超高层发展。在高层建筑施工中,桩基础施工技术是最广泛应用的一种技术形式,因此,针对建筑工程中桩基础施工技术要认真分析,并对其在建筑工程中的应用具体分析,促进我国建筑工程更好的发展。