关于一类三角级数的和

讨论在力学、无线电技术和电信工程中经常碰到的以下三类三角级数 sum from k=1 to ∞_(sin)~(cos)(mk±s)x, sum from k=1 to ∞(-1)~(k +1)_(sin)~(cos)(mk±s)x; (1) sum from k=1 to ∞(1/mk±s)_(sin)~(cos)(mk±s)x sum from n=1 to ∞((-1)~(n+1)/mk±s)_(sin)~(cos)(mk±s)x; (2) sum from k=1 to ∞(1/mk±s)_(sin)~(cos)mkx, sum from k=1 to ∞((-1)~(n+1)/mk±s)_(sin)~(cos)mkx (3) (式中m是正整数,s是非负整数)的求和问题,使用了与文[1]中稍有不同的方法,并顺便指出了文[1]和[2]中的几处错误。     

空间C[0,1]的一个新的Schauder基

引入了区间「０，１」上一个新的标准正交系｛ｇａｌｋ（ｔ）｝＾∞０，证明了它在「０，１」上是一致有界的且是空间Ｃ「０，１」的Ｓｃｈａｕｄｅｒ基     

p—进Haar正交函数系与p—进Franklin正交函数系

引入了ｐ－进Ｈａａｒ函数系和ｐ－进Ｆｒａｎｋｌｉｎ函数系,证明了它们都是「０,１」上完备的标准正交系,而且是空间Ｃ「０,１」的（广义）Ｓｃｈａｕｄｅｒ基。     

关于变上限积分∫_0~x(f(t)dt)在x=0点的右导数

推广了变上限积分在ｘ＝０点右导数存在和不存在的充分条件。     

关于变上限积分∫0^xf（t）dt在x=0点的右导数

推广了变上限积分在ｘ＝０点右导数存在和不存在的充分条件。     

p-进Haar正交函数系与p-进Franklin正交函数系

引入了ｐ－进Ｈａａｒ函数系和ｐ－进Ｆｒａｎｋｌｉｎ函数系,证明了它们都是［０,１］上完备的标准正交系,而且是空间Ｃ［０,１］的（广义）Ｓｃｈａｕｄｅｒ基。     

两个三角恒等式及其应用

用逼近论方法证明了下述两个三角恒等式:sin((m/2)-s′)ζcscm(ζ/2)=-(1/m)(sum from k=0 to m-1)sin(2ks′π)/(m)·(cos(ζ/2)-(kπ/m))/(sin(ζ/2)-(kπ/m)),(1)cos((m/2)-s′)ζcscm(ζ/2)=(1/m)(sum from k=0 to m-1)cos(2ks′π)/(m)·(cos(ζ/2)-(kπ/m))/(sin(ζ/2)-(kπ/m)).(2)式中 m、s′都是正整数,且0<′s相似文献   

空间C[0,1]的一个新的Schauder基

引入了区间［０，１］上一个新的标准正交系｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０，证明了它在［０，１］上是一致有界的且是空间Ｃ［０，１］的Ｓｃｈａｕｄｅｒ基，同时｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ函数｛Ｌ（Ｇ）ｎ（ｔ）｝在［０，１］上也是一致有界的，且｛ｇａｌｋ（ｔ）｝∞０还是［０，１］上的一个收敛系。