两种修正的Meyer-Knig—Zeller算子对有界变差函数的点态逼近度

0 引言M_n(f,x)=sum from k=0 to ∞ f(k/n+k)M_(nk)(x),0≤x≤1.(0.1)其中 M_(nk)(x)=((n+k-1)/k)x~k(1-x)~n陈文忠和郭顺生研究了 M_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,证得定理1 设 f∈B∨[0,1],x∈(0,1)。则当 n 充分大时,有     

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文给出了一个以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组Bernsten型插值算子的逼近阶,并给出了这个算子的饱和阶和饱和类。     

关于共轭三角多项式的范数的渐近展开

设T_n(x)是阶数不超过刀的三角多项式,■(x)是了T_n(x)的共轭,本文给出了量■当■时的完全渐近展开式.     

跨模态脑图谱数据融合研究进展

脑图谱是研究脑结构和功能及脑疾病的基础,不同类型的脑图谱从不同角度提供了脑的组织模式或连接信息。随着图像采集和生物检测技术的发展,不同模态的脑影像和生物组学数据迅速增长。相较于单模态,多模态融合数据能够同时考察不同模态数据间的多元化信息,挖掘蕴含的未知新信息。因此,开展跨模态脑图谱数据融合研究有助于更全面地理解大脑的结构和功能,并辅助加深对脑发育、老化和病变机理的理解。本文根据参与融合的模态是否具有空间信息,将近年来有代表性的跨模态脑图谱融合技术分为脑影像融合和脑数据融合两大类。脑影像融合是指对宏观脑影像(磁共振等)和组织学脑影像(胞体染色、轴突染色等)等具有空间信息的数据进行融合,构建涵盖脑结构和功能信息的跨模态多尺度脑图谱,为研究宏观特征的介观机制以及介观特征的宏观表征提供了重要途径。脑数据融合是指对缺乏脑空间信息的生物大数据,包括基因组、电生理、认知和行为等,利用脑图谱提供精细空间信息,挖掘高维、异构生物大数据蕴含的信息,明确脑图谱的生理意义,并提升其应用价值。本文将针对这两类融合类型阐述国内外有代表性的研究进展,并对比国内外研究现状的差异。此外,为促进跨模态脑图谱数据融合领域的...     

儿童青少年大脑发育及脑图谱研究综述

大脑发育是神经系统结构和功能分化及成熟的一系列动态过程。大脑结构的发育包括部分脑区白质体积和完整性的增加,以及灰质体积的下降等;而这些结构的改变往往伴随着认知功能的变化,如智商、工作记忆和问题解决能力的提高以及社会认知的改善等。越来越多的发育研究为儿童青少年的教育干预提供了参考信息,帮助学校和家庭引导其从拥有冲动冒险心理状态的少年儿童阶段平稳过渡到心智更为成熟的成人阶段。脑图谱作为研究脑结构、脑功能及脑疾病的重要手段,是研究者对大脑进行解析的有力工具,在大脑发育研究中发挥着不可缺少的作用。本文立足于发育脑图谱,从 3 方面对儿童青少年大脑发育及脑图谱研究进展进行综述。首先,介绍儿童青少年发育阶段大脑特征的转变,以此来强调关注儿童青少年阶段大脑健康发育的重要性;其次,介绍现有的包括数据预处理步骤在内的发育图谱绘制的方法和手段;最后,对儿童和青少年图谱的研究进展进行描述,并分析当前研究对理解儿童青少年发育所做出的贡献以及它们的不足之处。对发育中的大脑进行研究,有利于增强对正常发育过程的了解,以针对性地对失衡的发育过程进行早期干预;通过对现有技术手段优缺点的总结,促进相关领域研究者开发更多以研究儿童青少年为导向的数据处理工具;综述具有精细划分的基于特定年龄儿童的大脑发育图谱,为未来的发育研究提供了强有力的研究工具的参考。这一综述有助于促进跨学科研究,推动儿童和青少年大脑发育领域的进展,从而为青少年的教育、健康和神经疾病研究提供更好的指导。     

Stancu-Bernstein算子和Stancu-Kantorovich算子对有界变差函数的点态逼近度

本文研究了Stancu-Bernstein算子和Stancu-Kantorovich算子对有界变差函数逼近获得了这两个算子的点态逼近度.     

Stancu—Bernstein算子和Stancu—Kantorovich算子对有界变差函数的点态逼近度

我们称P_(n,s)(f,x)为Stancu-Bcrnstcin算子,Q_(n,s)(f,x)称作Stancu-Kantorovich算子。本文研究了P_(n,s)(f,x)和Q_(n,s)(f,x)对[0,1]的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是