基于最小作用原理的积水土坡水分入渗路径及规律研究

基于最小作用原理,以时间为最小作用量,建立了二维Richards方程水分入渗路径的泛函,提出了积水条件下土坡水分入渗的变分解,并在此基础上利用Brooks-Corey模型计算了锋面以上土体的水力坡降并讨论了入渗曲线的形态,同时利用Hydrus 2D软件分析了第一类边界条件下土坡内含水量分布。结果表明:二维斜面入渗的变分解与一维水平入渗、垂直入渗变分解具有相同形式;入渗曲线表现为外凸形态;数值计算得到的入渗量与湿润锋深度呈线性关系,与变分解的分析结果一致;变分解求得的湿润锋深度、含水量分布用于分析边坡稳定等宏观工程问题是可行的。     

基于分段函数的潜水井降深曲线在工程实践中的应用

为解决传统潜水向井运动中由Dupuit假设所引起的降深曲线计算误差,设计一种基于实测数据与理论曲线相结合的数值计算方案,将拟合方程和理论方程通过计算分界点组成分段函数,构建符合实际情况的潜水渗流场。实例计算结果表明：以有理数逼近拟合的方程在全区间模拟效果良好,拟合方程的决定系数R²接近0.99;在传统分界区间r<1.5H₀≈40 m内,理论值与实测值的最大误差为62%,扩大分界区间至r<400 m时,理论值与实测值的最大误差为15%;在上述区间Dupuit方程不能用于实际工程,而拟合曲线误差分别为3%和8%,精度符合工程要求;当r>400 m时,分段函数所在区间以理论方程表示,此时最大误差为9%,Dupuit方程可用于实际工程;在无观测条件时,实际工程中直接运用Dupuit方程时所选取的区间应相应加大。     

多变量综合干旱指数在渭河流域的应用

为解决传统单变量干旱指数在实际中不通用、而多变量干旱指数在赋权上存在较大的主观性和偶然性的问题,本文以4种常用的典型单变量干旱指数,通过熵权法、模糊评价法、经验法三重赋权,构建可描述气象干旱与水文干旱的综合干旱指数MHDI。结果表明：综合干旱指数MHDI在渭河流域可有效识别典型干旱事件和极端干旱事件,1960-2010年渭河流域年代际尺度流域干旱呈现波动上升趋势,20世纪90年代达到最大;年际尺度流域呈现逐年变干趋势,其中泾河流域、渭河中游、渭河下游对流域变干起主要贡献,年内尺度流域呈现春、秋两季显著干旱的特征,其中4、11月最旱;在2010-2020年,各子流域MHDI指数的Hurst系数计算结果均小于0.5,流域旱情将有所缓解。本文的研究方案可为流域工农业生产提供参考。     

传统入渗Parlange解中存疑步骤的讨论与改进

为解决Richards入渗方程Parlange解中关键参变量c(t)难以计算的问题,本文设计一种基于试验假设分离变量的参数方程方案,将含有c(t)的积分方程转化为超越方程并求解析解。新方案计算结果表明,当试验参数D(θ)、K(θ)为幂函数时,改进模型收敛较快,通过十余次迭代即可获得稳定解,所生成的土体含水率运动轨迹曲线符合实际。方案对比结果表明,新方案与传统Parlange化简方案对比结果存在较大差异,与Philip级数解对比结果已十分接近,二者误差不超过5%;改进后的计算方案具有严格解析步骤和明确数学意义,可作为Parlange模型在关键计算步骤上的一个补充。     

入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论

传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差。针对这种情况,本文建议在变换前,先通过初步试验,确定入渗曲线形态,进而判断原函数敛散性,通过增加该步骤以确保计算的数学物理意义。文中通过算例,证明了多项式曲线、幂函数曲线满足Laplace变换条件,幂指数函数不满足变换条件,并通过一个实际反例验证了这一结论。本文所讨论内容,可作为非饱和土力学理论的一个补充。     

基于水文模型模拟的边坡稳定研究

针对传统边坡稳定研究中土体含水率在长时间序列上难于连续获得的问题,提出以水文模型VIC（variable infiltration capacity model）为工具,结合研究区降水、气温、植被覆盖等资料,输出土体含水率的逐日变化,以此作为边坡稳定分析的计算要素。结果表明：1970—2010年间,渭河流域土体含水率时空分布总体上呈增加趋势,土体抗剪强度呈降低趋势,但幅度稳定在2‰左右;基于M-C等面积圆DP3准则的强度折减法计算结果表明,边坡安全系数k在40年间有上升趋势,其中k值大于1.2的时段在85%以上,k值在1 ~ 1.2之间的时段占9%左右,k值小于1的时段占5.5%左右;土体抗剪强度时间序列R/S分析结果表明,τ-t曲线和k-t曲线Hurst系数分别为0.5568、0.5888,属于无变异;综合上述因素判断,该滑坡体现状和未来均处于稳定状态。这种方案是基于水文学角度的边坡稳定研究,为土体抗剪强度计算及地质灾害评估提供了一种新的选择。