基于最小二乘的N-S方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解N S方程的有限元法,即基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将N S方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。     

一类机电耦合系统的解析方法及其渐近分析

提出了用初始层校正法求解机电耦合系统状态方程组的方法，获得了问题的渐近解析解，进而论证了解的渐近估计式．最后的结果指出，用数值方法计算这类问题不稳定。     

采场气体非稳流问题的摄动方法

以多孔介质渗流理论为基础，视采场气体流动为非稳定流问题，将应用数学中的奇异摄动理论应用于采矿问题，为采矿工程问题的研究提供了新的手段；为矿井安全工程、特别是实现自动监控提供了理论了依据和计算方法，丰富了采场通风理论。结果表明：用非稳流模型来描述采场通风问题，可获得动态流动特征。对照以往方法，这种动态描述无疑可促进矿山安全问题的理论研究。     

机电耦合系统状态分析的新方法

提出了研究机电耦合系统状态分析的摄动方法，并用奇异摄动法求出了他励直流电机状态方程组的渐近解析解。