交通流多预期延迟模型与数值仿真

为了更准确地描述交通流,考虑驾驶员反应延迟时间和前车信息的非均衡使用,建立一种多预期延迟跟驰模型。线性稳定性分析表明,驾驶员反应延迟时间的增加会降低交通流的稳定性,多个前车信息的使用可以提高交通流的稳定性。数值仿真的结果表明,减少司机的反映延迟时间和适当地增加前车信息都能提高交通流的稳定性。为尽可能少地引入输入变量,不均衡地利用前车的车间距和速度差信息是必要的。理论和数值模拟的结果均表明驾驶员反应延迟在交通拥堵的形成过程中起着重要作用。     

二维浅水方程的高阶松弛格式求解

利用松弛方法,将二维浅水方程转化为松弛方程组,并用逐维五阶WENO重构和显隐式Runge-Kutta方法对松弛方程组的空间和时间方向进行离散,建立了求解二维浅水方程的五阶松弛格式。WENO重构方法的引入既提高了格式的精度,又可保证格式是无振荡的。应用该格式对圆柱溃坝等问题进行了数值模拟,计算结果与用其它方法所得结果吻合,表明了方法的有效性。     

一种基于WENO重构的半离散中心迎风格式

通过三阶WENO重构和半离散中心迎风数值通量的结合,给出了一种求解双曲型守恒律方程的三阶半离散中心迎风格式,格式保持了中心差分格式方法简单的优点．数值计算的结果表明该方法具有较高的分辨率．     

求解浅水方程的五阶松弛格式(英文)

对浅水方程,提出了一种具有五阶精度的松弛格式。该格式以五阶WENO重构和隐式Runge-Kutta方法为基础。格式保持了松弛格式简单的优点,即不用求解Riemann问题和计算通量函数的雅可比矩阵。应用该方法对一维平底和非平底溃坝问题进行了数值模拟,结果表明方法健全、有效。对摩阻源项也进行了讨论。