Tschebyscheff方程边值问题解的相似结构

研究了Tschebyscheff方程的一类边值问题,利用Tschebyscheff多项式的性质整合该边值问题解的表达式,获得了它的解的相似结构,所得结论有助于掌握此方程解的内在性质和外部属性的紧密联系。     

基于解相似结构的复合油藏渗流模型研究

笔者建立了考虑有效井径和井筒储集条件下的复合油藏渗流模型。利用Laplace变换方法,在Laplace空间中得到了变流率情形下不同外边界条件下的储层压力和井底压力准确解。根据相似结构理论,定义了相似核函数,相似核函数与渗流定解方程的基础解系及外边界条件有关,不同外边界条件对应于不同相似核函数,且与内边界条件无关;发现3种外边界条件下的解式具有相似结构,为编制试井分析软件带来了极大便利,对油气藏渗流规律理论研究具有重要意义。